Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Dũng (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT VINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THCS HƯNG DŨNG MÔN: TOÁN LỚP 9. Thời gian làm bài 90 phút( không kể giao đề)

Bài 1(3đ):

Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của a để biểu thức A xác định và rút gọn biểu thức A .

b) Tính giá trị của biểu thức A khi a= c) Với a>1, tìm giá trị nhỏ nhất của Bài 2(2đ): Cho hàm số y = 2x-5 a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến ? vì sao? b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho. c) Xác định hệ số a,b của hàm số y= ax+b, biết đồ thị (d’) của hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5. Bài 3(2đ):a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Độ dài của các cạnh AB, AC lần lượt bằng 3cm, 4 cm. Tính độ dài của AH, BH. b)Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt sang bờ bên kia một khúc sông hết 5 phút.Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ một góc . Tính chiều rộng của khúc sông? Bài 4(3đ):Cho tam giác ABC (AB AC) nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ dây cung AD của đường tròn (O) vuông góc với đường kính BC tại H. a)Chứng minh: HA=HD b) Đường kính của đường tròn (O) song song với AH cắt tia BA tại N. Trên tia BN lấy điểm S sao cho N là trung điểm của BS. Chứng minh: SC là tiếp tuyến của (O). c)Gọi K là trung điểm cuả HC, Kẻ HF vuông góc AK( F thuộc AK). Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE. Chứng minh ba điểm E, H, F thẳng hàng.

---------------------Hết---------------

1 1 2 : 1 1 A a a a a           



DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I năm học 2016-2017

Môn Toán 9

CÂU NỘI DUNG CẦN ĐẠT ĐIỂM Câu 1a Tìm được điều kiện : a > 0; a 0,5

Học sinh rút gọn được A=

1,0

A= ( Thõa mãn đk) . Thay a= vào biểu thức A ta có A=

0,5 Câu 1b

= = - 0,5

Với a>1 ta thấy xác định

Ta có = = +2

0,25 Câu 1c

Với a>1 -1>0 nên áp dụng BĐT Cô si ta có:

( -1) + ( -1) + +2 Hs xét dấu “=” xẩy ra và kết luận Min =

0,25

Câu 2a Hàm số y=2x-5 là hàm số bậc nhất có a=2>0 nên luôn đồng biến với mọi x 0,5

Đường thẳng (d): đi qua hai điểm (0; -5) và (2; -1)

0,25 Câu2b

Vẽ đúng (d)

0,25

Câu 2c

Câu 3a

(d) :

(d’) :

Vì (d’) // (d)  a = 2 ; b  -5

Ta có : (d’) :

Điểm nằm trên trục hoành có hoành độ bằng 5 có tọa độ là A(5;0)

Do: (d’) đi qua A(5;0) Nên

b = -10

Vậy: a = 2 ; b = -10

HS Tính được BC= 5 cm

1,0

2 5 y x  

2 5 y x  

b ax y  

2 y x b  

2 A A y x b   0 2.5 b  

DeThi.edu.vn

AH= cm

BH= cm

0,5

0,5

Câu 3b -Hs đưa được bài toán thực tế về bài toán hình học

-Sau 5phút thuyền đi đượcquảng đường:AC 2000:60.5=167m -Bề rộng sông là: AB=AC. sinC ( Vì Góc A= góc C)

=AC.sin 167.sin =157m

0,25

0,25

0,5 - Vẽ hình , viết gt,kl -Đường tròn (O) đường kính BC có BC  AD tại H  H là trung điểm cạnh AD (Đ/L Đường kính – Dây cung) 

Câu 4a

0,5

1,0

Câu4b Chứng minh ON là đường trung bình của BSC

 ON // SC

Mà ON  OC (Vì ON//AH)

 SC  OC

Mà C thuộc (O)

 SC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

1,0

 AH HD

DeThi.edu.vn

Gọi T là trung điểm AH .Chứng minh KT là đường trung bình của AHC

 KT // AC

Mà AB  AC (ABC vuông tại A)

 KT  AB

Chứng minh T là trực tâm của ABK

BT là đường cao của ABK

BT  AK

Chứng minh BT là đường trung bình của AEH

 BT // EH

Mà BT  AK (cmt)

 EH  AK Mà HF  AK (gt)

Vậy Ba điểm E, H, F thẳng hàng

0,5

Câu4c

Lưu ý.

- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương tự. - Học sinh làm tắt 02 bước cơ bản – trừ ½ cơ số điểm của bước làm ra đến kết quả của bước thứ ba. - Bài hình học: Học sinh vẽ hình sai thì không chấm. Các bước chứng minh phải có lập luận, có căn cứ..

DeThi.edu.vn