Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Bến Thủy (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9 - NĂM HỌC 2016-2017

(Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1(3,0 điểm). Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 3-2 .

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = .

Câu 2(2,0 điểm). Cho hàm số bậc nhất (1) a) Khi m = 1 hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 1. c) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (2;-1) Câu 3(2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

a) Biết BH = 4 cm ; HC = 25 cm. Tính AH? Góc B? b) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.Chứng minh: AI . AB = AK . AC Câu 4 (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và A là một điểm di động trên nửa đường tròn(A khác B và C). Vẽ các tia tiếp tuyến Bx và Cy với nửa đường tròn. Từ O vẽ OI vuông góc với AB(I thuộc AB), tia OI cắt Bx tại P. Từ O vẽ OK vuông góc với AC(K thuộc AC), tia OK cắt Cy tại Q. a) Chứng minh IK//BC b) Chứng minh PQ là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O đường kính BC c) Gọi H là trung điểm của PQ. Khi A di chuyển trên nửa đường tròn thì H di chuyển trên đường nào?

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9 - NĂM HỌC 2016-2017

(Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1(3,0 điểm). Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 3-2 .

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = .

Câu 2(2,0 điểm). Cho hàm số bậc nhất (1) a) Khi m = 1 hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 1. c) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (2;-1) Câu 3(2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

c) Biết BH = 4 cm ; HC = 25 cm. Tính AH? Góc B? d) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.Chứng minh: AI . AB = AK . AC Câu 4 (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và A là một điểm di động trên nửa đường tròn(A khác B và C). Vẽ các tia tiếp tuyến Bx và Cy với nửa đường tròn. Từ O vẽ OI vuông góc với AB(I thuộc AB), tia OI cắt Bx tại P. Từ O vẽ OK vuông góc với AC(K thuộc AC), tia OK cắt Cy tại Q. a) Chứng minh IK//BC b) Chứng minh PQ là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O đường kính BC c) Gọi H là trung điểm của PQ. Khi A di chuyển trên nửa đường tròn thì H di chuyển trên đường nào?

1 3 1 : 1 1 1 P x x x           

2

15

1 x

x 



1

p ( 2) x 3 y m   

1 3 1 : 1 1 1 P x x x           

2

15

1 x

x 



1

p ( 2) x 3 y m   

DeThi.edu.vn

TÓM TẮT ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 9 NĂM 2016-2017

Câu Nội dung Điểm

1a, (1,5đ)

Điều kiện xác định của biểu thức P là

(0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1b, (1,0đ)

Ta có thỏa mãn ĐKXĐ

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,25đ)

1c, (0,5đ)

Với x thỏa mãn ĐKXĐ,

Dấu “=” xảy ra (thỏa mãn ĐKXĐ)

.

(0,25đ)

(0,25đ)

2a, (0,5đ)

Khi m =1, ta có y = 3x-3

Hàm số đồng biến

(0,25đ)

(0,25đ) 2b,

(0,5 đ)

Vẽ đúng đồ thị hàm số y = x + 4. (0,5đ)

2c, (1,0đ)

Điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất: (*) Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(2;-1)

.

Vậy m = -1

0,25đ)

0,75đ)

3a, (1,25 đ)

Vẽ hình đúng

vuông tại A có đường cao AH

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,25đ)

0 1 x x

   

1 3 1 : ( 1)( 1) 1

2 .( 1) ( 1)( 1)

2 1

x P

x x x

x x x x

x

x

 

  

    

 



2 3 2 2 ( 2 1) x    

2 1

2 1 2 2 1 2 1 1 2 2

( 2 1)( 2 2) 4 3 2 2 ( 2 2)( 2 2)

x

P

  

      

      

2 29 2 4 2 29 4 1 2 x P x x x          

29 2 33 4 29 2 x x x        2 29 33 4 29 MinQ x    

2 0 2 m m     ( 2) 3 y m x    1 ( 2).2 3 2 1 1 1( (*))

m m m thoaman

      

ABC 

2 . 4.25 10 AH BH CH AH cm     

DeThi.edu.vn