Xem trước nội dung
Bài 1 : Cho (O, R) đường kính AB, từ trung điểm H của đoạn thẳng OA vẽ tia Hz vuông góc với OA và cắt đường tròn (O) tại C, vẽ OB vuông góc BC tại D. Chứng minh C, H, O, D cùng thuộc một đường tròn Câu 2: Từ điểm A bên ngoài đường tròn tâm I, bán kính R=5 vẽ các tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn, cho BC=8cm
a) Chứng minh bốn điểm A,B,C,I cùng nằm trên đường tròn, xác định tâm bán kính. b) Chứng minh AI vuông góc BC, tính IA Câu 3: Cho tam giác ABC các đường cao AD,BE,CF. Gọi H là trực tâm của tam giác
a) Chứng minh bốn điểm A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn xác định tâm. b) Gọi O là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn Bài 4 : Cho (O, R) có AB là đường kính. Vẽ tiếp tuyến Ax, lấy bất kỳ M thuộc Ax. MB cắt (O) tại C.
a) Chứng minh : AC MB. b) Tính BC.BM theo R c) Chứng minh 4 điểm A,D,C,M thuộc một đường tròn. Bài 5:Cho tam giác ABC có các đường cao BH và CK. a) Chứng minh: B, K, H và C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó.
b) So sánh KH và BC.
Bài 6: Cho đường tròn (O; R) và hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I.
Giả sử IA cm IB cm 2 , 4 . Tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây Bài 7: Cho đường tròn (O) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O)
tại H. Tính bán kính R của (O) biết: CD = 16cm và MH = 4cm.
Bài 8:Cho đường tròn (O; 12cm) có đường kính CD. Vẽ dây MN qua trung điểm I của OC
sao cho góc NID bằng 0 30 . Tính MN.
Bài 9:Cho tam giác ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng bốn điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn (gọi tâm của nó
là O).
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ME là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 10: Cho hai đường tròn (A; R1), (B; R2) và (C; R3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau. Tính R1,
R2 và R3 biết AB = 5cm, AC = 6cm và BC =7cm.
Bì 11:Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O; 5cm) cắt nhau tại A và B. Tính độ dài dây cung
chung AB biết OO = 8cm.
Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2
DeThi.edu.vn
1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau .
2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.
Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y = 1 2 2 x và (d2): y = 2 x
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)?
Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b
a; Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y = 2x +3 và đi qua điểm A(1,-2)
b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox ?
c; Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = - 4x +3 ?
d; Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2
Bài 14 Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến . b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
10)
2 5
1 2 5
1
11)
2 3 4
2 2 3 4
2
17) 2 2 )3 2 ( ) 2 1(
18) 2 2 )1 3 ( ) 2 3 (
19) 2 2 ) 2 5 ( )3 5 ( 4) 15 2 8 - 15 2 8 5) 6 2 5 +
15 2 8 6)
8 3
5 2 2 3
5 3 2 4 3 2 4
Bài 4: Hằng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở A để đến trường. Trường của An ở vị trí B, trường của Bình ở vị trí C theo hai hướng vuông góc nhau. An đi với vận tốc 4km/giờ và đến trường sau 15 phút. Bình đi với vận tốc 3km/giờ và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách BC giữa hai trường (lòm tròn đến mét).
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
