Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Đông Thịnh (Có đáp án)

PHòNG GD&đt ĐÔNG SƠN Trường thcs đông thịnh

KHảO SáT chất lượng học kì i năm học 2018 - 2019

Môn: TOÁN - Lớp 9 THCS Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ, tên học sinh: ............................................................................................... Lớp:................. Trường:.............................................................

Số báo danh Giám thị 1 Giám thị 2 Số phách

Điểm Giám khảo 1 Giám khảo 2 Số phách

Đề bài Câu 1: (2,0 điểm).

a/ Thực hiện phép tính:

b/ Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m – 1)x + 2 đồng biến.

Câu 2: (2,0 điểm). Cho

a/ Rút gọn A.

b/ Tìm các giá trị của x để A < 0.

Câu 3: (2,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a/ b/

Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường

tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và

MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm

của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.

a/ Tính OH. OM theo R.

b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn.

c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn

(O; R).

Câu 5: (1,0 điểm). Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Bài làm

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

18 : 2 24 2 6  

x 10 x 5 A x 25 x 5 x 5      

 

2 2 5 x   3 5 3 x y x y      

0 x 

2 4 3 2016 A x x x    

DeThi.edu.vn

PHòNG GD&đt ĐÔNG SƠN Trường thcs đông thịnh

Hướng dẫn chấm bài KHảO SáT chất lượng học kì i năm học 2018 - 2019 Môn: TOÁN - Lớp 9 THCS

Câu Hướng dẫn chấm Biểu điểm Câu 1 (2 điểm)

a/ b/ Hàm số y = (m – 1)x + 2 đồng biến  m – 1 > 0  m > 1

1,0 1,0

Câu 2 (2,0điểm)

a/ Rút gọn:

Vậy:

b/ ĐKXĐ:

A < 0 =>

mà kết hợp với đkxđ =>

1,0

0,25

0,75

Câu 3 (2,0điểm)

a/

Vậy Pt có hai nghiệm x = 11; x= -7

b/

Vậy: Hpt có nghiệm duy nhất (x, y) = (2, 1)

0,75

0,25

0,75

0,25

Câu 4 (3,0điểm)

I

K

H

D

O

A

M

C

18 : 2 24 2 6 3 2 6 2 6 3      

x 10 x 5 A x 25 x 5 x 5      

      

  

    

2

x x 5 10 x 5 x 5 x 10 x 5 A x 25 x 5 x 5 x 5 x 5

x 5 x 10 x 25 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5

            

      

    

x 5 A

x 5  

 0; 25 x x  

x 5 0 x 5    5 0 5 0 25 x x x        0 25 x  

 

2 2 9 11 2 9 2 9 2 9 7 x x x x x x                   

3 5 4 8 2 3 3 1 x y x x x y x y y                    

DeThi.edu.vn

Câu 5

(1,0

điểm)

Ta có:

Do x > 0, áp dụng BĐT Cô – si cho hai số dương x và 4/x có:

lại có => với mọi x

Dấu “=” xảy ra  x = 2 (T/m đk)

Vậy: GTNN của A là 2016 khi x = 2

0,25

0,25

0,25

0,25

a/ Tính: OH. OM theo R Xét tam giác AMO vuông tại A có AH MO => OH.OM = OA2 = R2 b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. Xét đường tròn (O) có I là trung điểm dây CD => OI CD => => A, I thuộc đường tròn đường kính MO. Hay: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. ( đpcm). c/ Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O) +/ C/m: => OI.OK = OH.OM = R2 = OC2

=> => => góc OCK = góc OIC = 900

=> OC KC mà C thuộc đường tròn (O) => KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)(đpcm)

1,0

0,5 0,25 0,25

0,25

0,5

0,25

 

2 4 2 2012 A x x x           

4 4 x x    

2 2 0 x   2016 A 



 0 90 OIM OAM   

~ ( . ) OHK OIM g g  

OI OC OC OK  ~ ( . . ) OCK OIC c g c  



DeThi.edu.vn