Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Gò Vấp (Có đáp án)

1

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP

TỔ PHỔ THÔNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề chỉ có một trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2019-2020 Môn thi: TOÁN - LỚP 9 Ngày kiểm tra: 19/12/2019 Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

ĐỀ BÀI Bài 1: (2,0 điểm) Tính

a) (ĐS: - 5 ) b) (ĐS:-3)

Bài 2: (2,5 điểm) Cho các đường thẳng (d1) y = x + 4 và (d2) y = -2x – 2

a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm giao điểm của chúng bằng phéo toán. ĐS: (-2 ; 2) b) Hàm số y = ax + b có độ thi (d3). Biết (d3)//(d1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2. Tìm a, b. (a = 1 và b = - 2)

Bài 3: (1,0 điểm) Cổng chào thành phố Long Xuyên có dạng là một tam giác cân. Khoảng cách giữa hai chân cổng chào B và C la 34m. Góc nghiêng của cạnh bên BA với mặt phẳng nằm ngang là 62 . Hảy tính chiều cao AH từ đỉnh cổng chào xuống đến mặt đường (đơn vị mét và làm tròn 1 chữ số thập phân). (ĐS:32,0m)

Bài 4: (1,0 điểm) Một người dùng thước vuông góc để đo chiều cao của 1 cây dừa như hình vẽ. Sau khi đo, người đó xác định được: HB = 1.5m và BD = 2,3m. Tính chiều cao BC của cây (làm tròn 1 chử số thập phân). (ĐS: 5,0m)

Bài 5: (1,0 điểm) Trong đợt kiểm tra cuối học kỳ 1. Lớp 9A có 43 bạn ít nhất 1 điểm 10; 39 bạn đạt ít nhất 2 điểm 10; một số bạn đạt ít nhất 4 điểm 10 và không có bạn nào đạt 5 điểm 10 trở lên. Hỏi số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10 của lớp 9A là bao nhiêu biết tổng số điểm 10 của cả lớp là 101 điểm. (ĐS:14 bạn)

Bài 6: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B và C là hai tiếp điểm, Vẽ đường kính BD của (O); AB cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED.

a) Chứng minh năm điểm A, B, O, K, C cùng nằm trên một đường tròn và OA BC. b) Chứng minh AE.AD = AC2 c) Đường thẳng OK cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

- Hết –

128 2 18 3 8   2 6 2 7 6 1

10

3 2

2 3 3 2     



34 m <----------------------------------------->

63°

H B C

A

<------------------->

1,5m

32m

C

A

B D

H

DeThi.edu.vn

2

Giải:

Bài 1: a) = 2 + 9 - 16 = - 5

b) =

Bài 2:

a/ Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Bảng giá trị

x -1 0 (d1) y = x + 4 3 4 (d2) y = - 2x – 2 0 -2

Phương trình hoành độ giao điểm (d1) và (d2): x + 4 = - 2x – 2  3x = 6  x = - 2  y = -2 + 4  y = 2  Tọa độ giao điểm (d1) và(d2) là (-2 ; 2) b/ Cho đường thẳng (d 3 ): y = ax + b . Xác định a, b biết đường thẳng (d 3 ) song song với (d1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2. Ta có (d 3 ) // (d1)  a = 1 và b ≠ 4 Giao điểm (d3) với trục hoành có tọa độ (2 ; 0)  0 = 1.2 + b  b = -2 .  (d 3 ): y = x - 2 Vậy a = 1 và b = -2

Bài 3: Ta có △ABC cân và AH⊥BC ⇒ BH = HC =BC/2 =34/2=17m Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác ABH vuông tại H , ta có: AH = BH.tan62° = 17.tan62°≈ 32,0m Chiều cao AH từ đỉnh cổng chào xuống đến mặt đường khoảng 32,0m

Bài 4: Vì ADBH hình chữ nhật nên HA =BD =32m Theo hệ thức lượng trong △ABC vuông tại A, AH⊥BC ta có: AB2 = BC.HB  BC = AB2/HB Mà AB2=HA2 + HB2 = 2,32 + 1,52 = 7, 54  BC = 7,54/1,5 ≈ 5,0 Vậy chiếu cao của cây dừa khoảng 5,0m

128 2 18 3 8   2 2 2 2

6 2 7 6 1

10

3 2

2 3 3 2     



3 1 6 6 2 2 6 1 6 5

) 6 1( 10

3 2

) 3 2 ( 6          

  



34 m <----------------------------------------->

63°

H B C

A

2,3m

1,5M

C

H

B D

A

10

8

6

4

2

2

4

6

10 5 5 10

y

x O

(0; -2)

(0; 4)

(-1; 0)

(-1; 3) (d2) y = -2x - 2

(d1) y = x + 4

DeThi.edu.vn