Đề tham khảo thi học kì I môn Toán Lớp 9 Ban nâng cao (Lớp chuyên) - Năm học 2019-2020

Đề tham khảo thi học kì I – toán 9 – ban nâng cao ( lớp chuyên )

Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 180 phút

Hình thức: Tự luận (không kể thời gian phát đề )

Đề thi có 5 trang

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 1: (1 điểm)

1/ Tìm x đề biểu thức A = được xác định

2/ Không dùng bảng tính trực tiếp, so sánh A = và B =

Câu 2:(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng

(d): y = ; (d1 ): y = ; (d2 ): y = (m là tham số)

1/ Xác định phương trình đường thẳng (d) trong trường hợp sau:

a. 3 đường thẳng (d), (d1), (d2) đồng quy tại 1 điểm. Khi đó vẽ 3 đường thẳng này

trên cùng 1 hệ trục tọa độ

b. Đường thẳng (d) đi qua điểm K (3;3) và cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại

2 điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB là 6

2/ Xác định m để khoảng cách từ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất

Câu 3: (2 điểm)

1/ Rút gọn các biểu thức sau:

A =

B =

2/ Giải phương trình:

DeThi.edu.vn

Câu 4:(0,5 điểm) Cho x > y > 0; m > n > 0; y #

A =

t =

B = + 2

. Chứng minh: Biểu thức có giá trị là một hằng số

Câu 5: (2 điểm) Toán thực tế

1/ Theo nghiên cứu của các nhà xã hội học của nước Mỹ.Số lượng dân số của nước Mỹ

từ năm 1950-2050 có thể tính theo công thức :y=2,53.x+162,2 (đơn vị triệu người

).Trong đó x là số năm bắt đầu tính từ năm 1950.Tỉ lệ phần trăm số người sử dụng

internet tại Mỹ từ năm 2000-2025 có thể biểu diễn bằng công thức y= 1,19n +50 .Trong

đó n là số năm bắt đầu tính từ năm 2000 .Hỏi đến năm 2019 thì nước Mỹ có bao nhiêu

người không sử dụng internet ?

2/ Nhằm khuyến khích khách hàng mua sắm ,vào ngày chủ nhât thì siêu thị Coopmart

có ưu đãi:giảm giá 30% tất cả sản phẩm vào ngày này .Giá gốc 1 hộp xà bông là 30000

đồng ,1 bàn chải đánh răng là 20000 đồng .Siêu thị ra quyết định chung : Cứ mua 10

hộp xà bông thì tặng miễn phí 1 hộp , Cứ mua 5 cây bàn chải đánh răng thì mỗi cây

bàn chải đánh răng giảm giá 10 %. Ví dụ : Dự định mua 15 hộp xà bông thì chỉ tính

tiền 14 hộp xà bông ( 10 hộp xà bông đầu được tặng 1 hộp ) ,mua 8 cái bàn chải đánh

răng thì chỉ 5 bài chải đánh răng đầu giảm giá , còn 3 bàn chải đánh răng còn lại giá

tiền bình thường .Vào ngày chủ nhật ,bạn Hoa đi siêu thị mua sắm và dự định mua 41

hộp xà bông và 17 cây bàn chải đánh răng thì phải trả bao nhiêu tiền ?

3/ Bác Ba sở hữu một căn phòng hình vuông có diện tích là 25m2. Bác thuê thợ đến lát

kín căn phòng bằng các viên gạch hình vuông. Trong đó bác yêu cầu lát bằng 2 loại

gạch khác nhau. Loại gạch có kích thước lớn thì lát ở giữa 2 đường chéo của căn

DeThi.edu.vn

phòng, mỗi viên gạch loại này có chu vi là 200cm. Loại gạch có kích thước nhỏ thì lát

những phần còn lại của căn phòng, mỗi viên gạch loại này có chu vi là 100cm. Biết

rằng giá tiền mỗi viên gạch lớn là 80000 đồng, giá tiền mỗi viên gạch nhỏ là 30000

đồng. Biết rằng người thợ này tráng từ viên gạch nhỏ rồi mới đến các viên gạch lớn.

Biết rằng người thợ tráng xong 1 viên gạch nhỏ trong 1 phút, tráng xong 1 viên gạch

lớn trong 2 phút. Biết khi tráng 3 viên gạch liên tiếp thì người thợ lại nghỉ 1 phút rồi

làm tiếp. Số tiền công tính vào thời gian làm việc là 1 phút 2000 đồng. Số tiền bác Ba

cần trả là số tiền mua gạch cộng với số tiền công thuê người làm việc. Hỏi bác Ba phải

trả bao nhiêu tiền cho thợ ?

4/ Tại khu rừng có 2 loại cây ở vị trí A và B vuông góc với mặt đất (như hình vẽ), biết

cây ở vị trí B lớn hơn cây ở vị trí A. Khi đó có 1 con chim đậu trên đỉnh cây ở vị trí A

và chim bay sang đỉnh cây ở vị trí B theo đường thẳng đứng với vận tốc là 3,2m/s

trong thời gian là 10 giây. Biết đường chim bay hợp với phương mặt đất 1 góc là 6*.

Khi đó cũng có 1 người có độ cao từ chân đến mắt là 1,8m đứng ở vị trí cũng vuông

góc với mặt đất và góc nhìn người đó với đỉnh cây cây ở vị trí A là 30* và cây ở vị trí B

là 48*. Tìm chiều cao ở mỗi cây .

5/ Trên 1 con đường có 1 cây xanh vuông góc với mặt đất và 1 cái dốc hình dạng tứ

giác ABCD như hình vẽ. Biết trong tứ giác ABCD có …