Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 2 (Có đáp án)

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

ĐỀ SỐ 1

Bài 1. (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a, 2 5

3 1

x y

x y

     

b, x + 3 - 2 y + 1 = 2

2 x + 3 + y + 1 = 4

ìïïïíïïïî

c, x2 -3x - 4 = 0 d,

2 5 6 0 2 5 x x x    

Bài 2. ( 2,0 điểm) Cho phương trình 2 ( 1) 0 x m x m     1. Giải phương trình với m = 2 2. Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -1, tìm nghiệm còn lại. 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho 2 2 1 2 1 2 5 0 x x x x m      Bài 3. (1,5 điểm)

Một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2m, chiều dài giảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm 30m2; và nếu chiều rộng giảm đi 2m, chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 20m2. Tính diện tích thửa ruộng trên. Bài 4.(3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm bên ngoài đường tròn , vẽ các tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O), (A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua tâm O (MC<MD, A và O nằm khác phía có bờ là CD), gọi I là trung điểm của CD.

a. Chứng minh 5 điểm M, A,I,O,B cùng thuộc một đường tròn. a. Chứng minh MA2 = MC.MD c. Đường thẳng kẻ qua C song song với MA cắt AB , AD lần lượt tại N và K. Chứng minh N là trung điểm của CK. Bài 5. (1.0 điểm)

a, Cho x > 0; y > 0, chứng minh rằng: 1 1 4 x y x y   

b, Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x 2y 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2 x y M xy

 

Bài Đáp án Toán 9 Điể m

a, 2 5

3 1

x y

x y

     

6 3 15 7 14

3 1 3 1

x y x

x y x y

              

0,25

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

MÔN TOÁN 9

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

2 2

2 3 1 1

x x

y y

           

vậy hệ phương trình có nghiệm (x=2; y=-1) 0,25

b, x + 3 - 2 y + 1 = 2

2 x + 3 + y + 1 = 4

ìïïïíïïïî

Điều kiện: 3

1

x

y

   

, đặt 3 0; 1 0 x a y b     

Hệ phương trình có dạng 2 2 2

2 4 0

a b a

a b b

            

0,25

Khi ấy 3 2 1

1 1 0

x x

y y

            

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x=2; y=-1)

0,25

c, x2 -3x - 4 = 0 Có a-b+c = 1-(-3)+4 = 0 0.25 Vậy phương trình có nghiệm 1 2 1; 4 x x   0.25

d,

2 5 6 0 2 5 x x x     Điều kiện: 2,5 x 

2 5 6 0 2 5 x x x     =>x2 - 5x + 6 = 0

0,25

Bài 1

x2 - 5x + 6 = 0 tìm được x1= 2 không thỏa mãn điều kiện; x2 = 3 Vậy phương trình có một nghiệm x = 3 0,25 Cho phương trình 2 ( 1) 0 x m x m     1. Giải phương trình với m = 2 2. Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -1, tìm nghiệm còn lại. 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho 2 2 1 2 1 2 5 0 x x x x m      a, m = 2 phương trình có dạng x2 +x – 2 = 0 Có a + b + c = 1 + 1 + (-2) = 0 Vậy phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = -2

0.25

0.25 b, Do x =-1 là nghiệm của phương trình nên

1 + (m-1) (-1)– m = 0  m = 1 Khi đó theo Vi et ta có x1x2 = -m mà m = 1 và x1=-1 nên x2 =1

0.25

0.25

Bài 2

c, + Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 2 2 2 4 ( 1) 4( ) ( 1) 0 1 b ac m m m m           

+ Theo hệ thức Vi et ta có

1 2

1 2

1 x x m

x x m

     

0.25

0.25 + Mà 2 2 1 2 1 2 5 0 x x x x m       2 1 2 1 2 ( ) 5 0 x x x x m      Hay m2 – 4<0  -2<m<2 0.25

DeThi.edu.vn