Đề tham khảo kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Lương Thế Vinh

THPT LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ 2 TOÁN 9

NĂM HỌC 2019-2020

Bài 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a)  

2 3 2 11 2    x x x

b) 3(x 6) 5(y 3) 3(x y) 15 x         

Bài 2. Cho (P) : y =

2 x

4 và (D) : y = – 1

2 x + 2.

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 3. Cho phương trình: 2x2 – 4x + m – 1= 0 (x là ẩn số, m là tham số) (1)

a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2.

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa: x1 = – 2x2.

Bài 4. Một công nhân làm việc nhận mức lương cơ bản là 200000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản

Bài 5. Một chiếc xe từ Sài Gòn đi Đà Lạt, khi đến ngã ba Dầu Giây lúc 7 giờ, còn cách Đà Lạt 232 km thì xe tăng vận tốc lên 10% so với dự định để kịp ăn trưa lúc 11 giờ tại Đà Lạt. Tìm vận tốc dự định của xe.

Bài 6. Một phễu đổ bê tông gồm một hình trụ phía trên gắn liền với một hình nón cụt, phía dưới có các kích thước như hình vẽ.

a) Tìm diện tích tôn thiếc cần để gò nên phễu?

b) Phễu có thể chứa bao nhiêu m3 bê tông?

DeThi.edu.vn

Bài 7. Cho ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp (O) có AH là đường cao và I là tâm đường tròn nội tiếp ABC. Gọi T, D lần lượt là giao điểm của AI với BC và (O).

a) Chứng minh: OD vuông góc với BC và tam giác IBD cân.

b) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AD, cắt AH và BC lần lượt tại P, R. Chứng minh rằng IP  IR.

c) Vẽ IK  BC tại K, DK cắt AH tại S. Chứng minh tứ giác SIDP nội tiếp.

LỜI GIẢI

Bài 3. Cho phương trình: 2x2 – 4x + m – 1= 0 (x là ẩn số, m là tham số) (1)

a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2.

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa: x1 = – 2x2.

a) Ta có: ∆ = – 8m +24

Phương trình có hai nghiệm  – 8m +24 ≥ 0  m ≤ 3.

b) Với m  3, áp dụng định lý Vi-ét, ta có :

1 2

1 2

2

1 x 2

b x x a c m x a

           

x1 = – 2x2  x1 + 2x2 = 0.

Kết hợp với x1 + x2 = 2 b a   ta tìm được x1 = 4, x2 = – 2.

Thay x1 = 4; x2 = –2 vào 1 2

1 x 2 m x   , tìm được m = –15 (thỏa điều kiện).

Vậy m = – 15.

Bài 4. Một công nhân làm việc nhận mức lương cơ bản là 200000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản

Tiền lương cơ bản nhận được trong tháng là: 200000 . 26 = 5200000 (đồng).

Tiền lương tăng ca một ngày là: (200000 : 8 . 3) . 150% = 112500 (đồng).

Tiền lương nhận được trong tháng đó là: 200000 . 26 + 112 500 . 10 = 6325000 (đồng).

Bài 5. Một chiếc xe từ Sài Gòn đi Đà Lạt, khi đến ngã ba Dầu Giây lúc 7 giờ, còn cách Đà Lạt 232 km thì xe tăng vận tốc lên 10% so với dự định để kịp ăn trưa lúc 11 giờ tại Đà Lạt. Tìm vận tốc dự định của xe.

Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của xe (x > 0)

Vận tốc của xe trên đoạn Ngã ba Dầu Giây–Đà Lạt là:

DeThi.edu.vn