Xem trước nội dung
PHÒNG GD –ĐT QUẬN 2 Trường THCS Bình An
Đề kiểm tra đề nghị học kì 2 (2012-2013)
Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút
Bài 1: (3 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
2
2
4 2
/ 4 3 1 0
/ 1 5 5 0
/ 20 0
5 6 0 / 9 7
a x x
b x x
c x x
x y d x y
Bài 2 (2 đ) Cho phương trình: 2 2 6 0 x mx (m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt 1 2 ; x x với mọi m. b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m. c) Tìm m để biểu thức 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 A x x x x x x đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3 (1,5 đ)
Cho hàm số
2
2 x y có đồ thị (P)
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên. b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có tung độ bằng 2 hoành độ
Bài 4 (3,5 đ) Từ điểm M ở ngoài (O; R). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB của (O) (với A, B là các tiếp điểm). OM cắt AB tại H .
a) Chứng minh:Tứ gic MAOB nội tiếp v OM AB tại H b) Vẽ dy AD song song MB v MD cắt (O) tại K (K D). Chứng minh: MH.MO = MK.MD. c) Tia AK cắt MB tại I . Chứng minh: I là trung điểm của MB. d) Đường thẳng AB là tiếp tuyến của đường trịn ngoại tiếp MKB.
DeThi.edu.vn
Phòng Giáo Dục và Đào tạo Quận 2
Trường THCS Giồng Ông Tố
ĐỀ KIẾN NGHỊ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (3điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
4 3 5
1 2 3 .
0 100 29 .
0 4 5 2 .
0 20 9 .
2 4
2
2
y x
y x d
x x c
x x b
x x a
Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình 2 2 1 0 x mx (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m. b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m. c) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để có 2 2 1 2 1 2 . 7 x x x x .
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số: y = –x2 (P)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng –3.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O).
Hai đường cao BD và CE của ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác AEDH và BDEC là các tứ giác nội tiếp. b) Vẽ đường kính AK của (O), chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. c) Chứng minh: DE vuông góc với AK. d) Cho biết góc BAC bằng 450. Chứng minh AH = BC.
DeThi.edu.vn
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 2 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ ĐỊNH
ĐỀ KIẾN NGHỊ HK2 NĂM HỌC 2012- 2013 MÔN TOÁN 9
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/ 3x2 – 8x + 4 = 0 b/ 2x4 – x2 – 6 = 0
c/ 5x2 – 2x = 0 d/
44 3 4
25 5 3
y x
y x
Câu 2: Cho Parapol (P) có hàm số: y = 2
1 x2 và đường thẳng y =2x – 2
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ?
b/ Chứng tỏ (P) và (D) tiếp xúc. Xác định tọa độ giao điểm bằng phép toán?
Câu 3: Cho phương trình: x2- (2m + 1)x + m =0.
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m?
b/ Tính tổng và tích của các nghiệm theo m?
c/ Tìm m để biểu thức A = x12 + x22 – 4 x1x2 +2 đạt giá trị nhỏ nhất?
Câu 4: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn(O; R). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B,C là các
tiếp điểm) và các tuyến ADE ( D nằm giữa A và E). Gọi H, M lần lượt là giao điểm của
BC với OA, AE. Chứng minh rằng:
a/ Tứ giác ABOC nội tiếp?
b/ AB2 = AD.AE = OA2 – R2.
c/AH.AO = AD.AE
d/ Tứ giác OEDH nội tiếp?
e/ AE. MD = AD.ME?
HẾT
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
