Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN TOÁN - LỚP 9 (Thời gian làm bài 90 phút)

PHẦN I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2điểm). Khoanh tròn vào chỉ một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau.

Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là:

A. B. C. x > 2 D. Câu 2. Tập nghiệm của phương trình

A. B. C. D.

Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

A. B. C. D. Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến khi x < 0?

A. . B. C. D.

Câu 5. Trong các phương trình nào sau đây, phương trình nào có nghiệm âm?

A. B. C. D. Câu 6. Chu vi của đường tròn nội tiếp hình vuông có độ dài cạnh bằng 4dm là:

A. dm B. cm C. 2 dm D. dm Câu 7. Cho có độ dài các cạnh là AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:

A. cm B. cm C. 5cm D. 2cm

Câu 8. Một hình trụ có thể tích bằng 375 cm3, chiều cao là 15cm. Diện tích xung quanh bằng:

A. 98 cm2 B. 170 cm2 C. 150 cm2 D. 58 cm2

PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm). Câu 1. (2,0 điểm).

a, Giải hệ phương trình

b, Tìm giá trị của m để phương trình x2 – 2x + 3m – 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa

mãn x12 + x22 = 1.

Câu 2. (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Hà Nội cách Nam Định 90km. Hai ôtô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ Hà Nội, xe thứ hai từ Nam Định và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 12 phút chúng gặp nhau. Tiếp tục đi, xe thứ nhất tới Nam Định trước xe thứ hai tới Hà Nội 1giờ. Tính vận tốc mỗi xe.

1 2x-4

2  x 2  x 2  x

2x+3=x

  3;1    3 ;1    3;1  3

  

  

 

1

3 3

y x

y mx

3   m 3  m 1   m 1  m

y=-2x- 5 2 y=( 5-2)x 2 y=(2- 5)x

2 1 y= x 3

2 x +2x+3=0 2 x -3x+1=0 2 x +2 2x+1=0 2 x -3=0

4π 4π 2π ΔABC ABC 

2 3

2 5

π

π π π π

1 3 + =3 x-3 y+1 2 y-4 - =5 x-3 y+1

   

DeThi.edu.vn

Câu3. (3,0 điểm). Cho đường tròn (O). Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC (B và C là các tiếp điểm) với đường tròn. Qua M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BC (M khác B và C) kẻ MH BC, MK AC, MI AB. Chứng minh: a, Tứ giác ABOC nội tiếp.

b, .

c, MIH MHK.

d, MI.MK = MH2.

Câu 4. (1,0 điểm). Giải phương trình .

--------------------- Hết -----------------

  

· · CAO=BCO

Δ Δ

   2 x x 9 x 9 22 22x    

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

MÔN TOÁN - LỚP 9. NĂM HỌC 2018 – 2019

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0điểm). (Mỗi câu đúng cho 0,25điểm)

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C D B B, D C, D A B C Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm). . Câu 1. (2,0 điểm)

Nội dung trình bày Điểm

a) 1,0 điểm. Giải hệ phương trình

+) Tìm được ĐKXĐ và 0,25

+) Tìm được y = 1 0,25

+) Thay 0,25

+) Đối chiếu ĐKXĐ và kết luận 0,25

b) (1,0điểm). Tìm giá trị của m để phương trình x2 – 2x + 3m – 2 = 0 có 2 nghiệm

phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 1.

+ Tính được = 3 – 3m 0,25 + Tìm được điều kiện m < 1 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 0,25

+ Viết được hệ thức Vi-Ét và biến đổi hệ thức x12 + x22 = 1 thành dạng

(x1+x2)2- 2x1x2 = 1

0,25

+ Tìm được m = . Đối chiếu điều kiện m = không thỏa mãn ĐKXĐ và kết luận. 0,25

Câu 2. (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

+ Tính được tổng vận tốc của 2 xe là: 75km/h 0,25

+ Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h), (ĐK: 0 < x < 75) 0,25

+ Thì vận tốc của xe thứ hai là 75 – x (km/h) 0,25

+ Thời gian xe thứ nhất đi từ Hà Nội tới Nam Định là: h

Thời gian xe thứ hai đi từ Nam Định tới Hà Nội là: h

0,25

1 3 + =3 x-3 y+1 2 y-4 - 5 x-3 y+1

    

x 3  y -1 

11 x= 3

' 

1 2

1 2

x +x =2

x .x =3m-2

  

6 7

6 7

90

x 90 75-x

DeThi.edu.vn