19 Đề thi giữa học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Nguyễn Thiên Hương

.

1

ĐỀ 1

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Câu 1. Kết quả nào sau đây là căn bậc hai số học của 9? A. 81 B. -81 C. 3 D. 3 

Câu 2. Cho hàm số  2 3 y x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có giá trị dương khi x < 0. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là y = 0 khi x = 0. C. Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. D. Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0. Câu 3. Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành 0 50 AMB  . Khi đó số đo cung bị chắn bởi góc ở tâm AOB là bao nhiêu? A. 0 50 B. 0 40 C. 0 130 D. 0 80 . Câu 4. Tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Nếu 0 BAC 70  thì số đo góc BDC là bao nhiêu? A. 1100 B. 700. C. 1600. D. 1400. II. TỰ LUẬN (8 điểm):

Câu 5. Cho biểu thức: 1 x x : x x 1 x x

          P

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P; b) Tìm giá trị của biểu thức P khi x = 4;

c) Tìm x để biểu thức P có giá trị là 13 3 .

Câu 6. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6. Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AC lấy điểm D (D ≠ A, D ≠ C). Đường tròn tâm O đường kính DC cắt BC tại E (E ≠ C). a) Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp. b) Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. Chứng minh ED là tia phân giác của góc AEI. c) Giả sử tanABC 2.  Tìm vị trí của D trên AC để EA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DC. Câu 8. Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x 2y  .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2 x y M xy   .

-HẾT- (Thí sinh không sử dụng tài liệu; cán bé coi thi không giải thích gì thêm.) Họ và tên thí sinh..........................................................Số báo danh..............

DeThi.edu.vn

.

2

ĐỀ 2

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài I: (2 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức A = 1 2 x x  

với 7 4 3 x   ;

2. Cho biểu thức B = 1 4 1 2 2 x x x x x x x        

với x 0 ; x  4

Chứng minh rằng B = 3 2 x 

;

3. Tìm x để P = 1 B A ;

Bài II: (2 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số của nó bằng 9, nếu lấy số đó chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 2 và còn dư 18?

Bài III: (2 điểm)

1. Giải phương trình sau: 2x2 + (2 - 3 )x - 3 = 0

2. Cho parabol (P): y = 2 1 2 x và đường thẳng (d) có phương trình: y = - mx + 2

Chứng minh rằng: m  (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A; B và SOAB  4

Bài IV: (3,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Đường tròn đường kính AB cắt BC tại D (D khác B). Điểm M bất kì trên đoạn AD, kẻ MH, MI lần lượt vuông góc với AB và AC (H  AB; I  AC).

1) Chứng minh: Tứ giác MDCI nội tiếp;

2) Chứng minh: MID MBC  ; 3) Kẻ HK ( ID K   ID). Chứng minh: K; M; B thẳng hàng;

4) Khi M di động trên đoạn AD, chứng minh rằng đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.

Bài V:(0,5 điểm) Cho a, b, c > 0. Chứng minh:

3 3 3 a b c ab bc ca b c a      ;

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!

DeThi.edu.vn