Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn Toán 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2điểm): Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1.Trong các hàm số sau đây , hàm số nào đồng biến khi x < 0? A. y = ( - 2)x2 B. y = (1- )x2 C. y = 2x – 5 D. y = Câu 2.Cho phương trình 3x – 2y + 1= 0,phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành một hệ vô nghiệm? A. 2x- 3y=1 B. 6x-4y+2=0 C.-6x+4y+1=0 D.-6x+4y=2 Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào có ít nhất một nghiệm là số nguyên? A.( x- )2 = 5 B.9x2 – 1 = 0 C. 4 x2 – 4x +1 = 0 D. x2 + x + 2 = 0 Câu 4. Phương trình x2= 4x+m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi Á. m < - 4 B. m - 4 C. m > -4 D. m < -1 Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 5? A. x2 – 5x + 25 =0 B. 2x2 – 10x - = 0 C. x2 – 5 = 0 D. 2x2 + 10x +1 =0 Câu 6. Cho hai đường tròn (0;R) và (0’; R’) có 00’ = 4 cm; R = 7cm, R’ = 3cm.Hai đường tròn đã cho A. cắt nhau B. Tiếp xúc trong C. ở ngoài nhau D. Tiếp xúc ngoài Câu 7. Cho đường tròn ( 0; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M. Khi đó MN bằng A. R B. 2R C. 2 R D. R Câu 8. Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4cm; MQ = 3cm.khi quay hình chữ nhật MNPQ một vòng quanh cạnh MN ta được hình trụ có thể tích bằng A. 48 cm3 B. 36 cm3 C. 24 cm3 D. 72 cm3 Phần II. Tự luận (8 điểm) Câu 1.( 2 điểm) Cho phương trình x2 -2(m + 1) +m – 4 = 0 ( x là ẩn; m là tham số)

a. Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m. b. Tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất ( Trong đó x1, x2 là hai nghiệm của phương trình nói trong câu a) Câu 2 ( 2 điểm) Hai ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng để về B cách A 180km. Vận tốc xe II kém vận tốc xe I là 15km/h. Trên đường đi xe I dừng lại 60 phút để xếp thêm hàng nhưng cũng đến B cùng một lúc với xe I. Tính vận tốc của mỗi xe và tính xem hai xe đến B lúc mấy giờ? Câu 3 (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn ( M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.

1) Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh BAF là tam giác cân. 3) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp . Câu 4(1điểm) Giải hệ phương trình:

5 2 x ) 3 2 ( 

5



2

2 2

   

2 1 x x 



 

  

 

2 2

2 2 2 2

4 ) 1 )( (

2

y x xy y x

y x y x

DeThi.edu.vn