Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN

TRƯƠNG THCS

(Gồm 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – TOÁN 9 NĂM HỌC: 2022 – 2023

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề 2

Bài 1: (1,0 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.

a) 2 x  . b) 1 2x 1 

Bài 2 : (2,0 đ) Tính :

a) 4.36 b)   8 3 2 . 2  c) 14 7 1 2  

b) d) +

Bài 3 : (1,0 đ): Cho biểu thức M = với x > 0 , x 4

a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị của M khi x = 3 2 2  . c) Tìm giá trị của x để M > 0 Bài 4: (2,0 điểm) Giải tam giác ABC vuông vuông tại A, biết rằng c=10cm, Góc C= 450. Bài 5 (3,0 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC

thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm.

a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.

b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).

c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC

Bài 6 (1,0đ): Giải phương trình sau.

  3000 2

1 2002 2001 2000          z y x z y x

2 5

2

 2 5

2



  2 4 4 2     x x

x x

x 

DeThi.edu.vn

2

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN

TRƯƠNG THCS

(Gồm 02 trang)

ĐÁP ÁN ĐỀ KTG HK I – TOÁN 9

NĂM HỌC: 2022 – 2023

Thời gian: 90 phút

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đề 2)

Bài Nội dung Điểm 1a 2 x  . có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 => x ≥ 2. 0.5 1 (1,0 đ) 1b 1 2x 1  có nghĩa khi 2 1 0 x =>x > 1

2

0,5

2a 4.36 = 2.6 = 12 0,5 2b   8 3 2 . 2  =   2 2 3 2 . 2 2. 2 2    0,5

2c 0.5

2 (2,0 đ)

2d + = = 4 0,5

a M =

=

0,5

b) x = 3 2 2  (Thỏa mãn ĐK) 1 2 x  

Khi đó M = 1 2 2 2 1 3 2 2 2 1 2 1         0,25

3 (1,0 đ)

c) Với ĐK x > 0 , x 4 thì M =

Do đó M > 0 >0

Vì 0 x  nên 2 0 4 x x     Kết hợp với ĐKXĐ ta có M > 0 khi x > 4

0,25

4 (2,0 đ)

Ta có Góc B=900-450=600

Tam giác ABC vuông cân tại A nên AB=AC=10 Hay b=c=10cm.

0,5 0,75 0,75

0,25 5 (3,0 đ)

5a D ABC vuông tại A : nên

0,5

2 1

7 14



   2 2 1

1 2 2   

 

2 5

2

 2 5

2

   2 2 2 5

4 5 2 4 5 2



   5

  2

4 4



 

x x

x x

x

x 2 



x

x 2 

x

x 2 

K

H

M

B C

A

DeThi.edu.vn

3

AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 => AH = (cm)

AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 => AB = (cm)

AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 => AC = (cm)

0,75

5b D ABM vuông tại A

· 0

2 10 2 6 tanA 3 15

59

AB MB AM

AMB

  

 

0,5 0,25

0,25 5c D ABM vuông tại A có AK ^ BM => AB2 = BK.BM D ABC vuông tại A có AH ^ BC => AB2 = BH.BC

Þ BK. BM = BH.BC

0,5 0,25 0,25 6 (1,0 đ) ĐK:









   





 

 

 

2002

2001 2000

0 2002

0 2001

0 2000

z

y x

z

y x

Phương trình đã cho tương đương với

  

 

2000 2 2000 1 2001 2 2001 1

2002 2 2002 1 0

x x y y

z z

        

     

      0 1 2002 1 2001 1 2000

2 2 2           z y x









   





 

 

  

 

 



 

 

 



 

 



  

  

  



2003

2002 2001

1 2002

1 2001

1 2000

1 2002

1 2001

1 2000

0 1 2002

0 1 2001

0 1 2000

z

y x

z

y x

z

y

x

z

y

x

KL: Phương trình có nghiệm: 2003 ; 2002 ; 2001    z y x

0,25

0,25

0,25

0,25

2 6

2 10

2 15

DeThi.edu.vn