Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2020-2021

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN: TOÁN - LỚP: 9 Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề này gồm 01 trang) Bài 1: Tính: (3.0đ):

1. Tính

a)  

2 5 3  b) 2 2 13 12  c) 192

3 2. Thực hiện phép tính:

a) 50 4 2 2 72 32    b)

13 13 4 3 4 3    Bài 2: Tìm x: (2.0đ)

a)  

2 4 5 3 x    b) 18x 9 5 8x 4 21 2x 1 14     

Bài 3: (1.0đ)

1) Rút gọn biểu thức a a a a A 1 1 a 1 a 1

                  

Với a 0; a 1  

2) Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

 

2 x 1 4 x x x B

x 1 x

      với x 0 x 1   ;

Bài 4: (1.0đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A có 3 B 5  sin . Tính các tỉ số lượng giác của góc C.

Bài 5: (2.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A biết µ 0 30 B  ; BC = 12cm. a) Giải tam giác ABC. (cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) b) Kẻ đường cao AH, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC c) Chứng minh: 3 . . AH BE CF BC 

Bài 6: (0.5 đ).Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn điều kiện 1 1 1 x y 2   . Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức M x y   .

- HẾT –

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Chữ ký giám thị 1 :. . . . . . . . . . . . . .

Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

DeThi.edu.vn

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2020-2021

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN - LỚP: 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

I. Hướng dẫn chung

- Nếu học sinh có cách giải đúng khác trong phạm vi chương trình THCS thì vẫn được tính điểm tương ứng.

- Những nội dung có liên quan với nhau nếu sai ở phần nào thì kể từ phần đó và các phần kế tiếp có liên quan đều không cho điểm.

-Tổ chấm thống nhất điểm thành phần đến 0,25. Điểm toàn bài không làm tròn.

II. Hướng dẫn cụ thể

Bài Đáp án Điểm Tổng

1.1a  

2 3 5 3 5 3 5      0.5

1.1b    2 2 13 12 13 12 . 13 12 25 5       0.5

1.1c 192 192 64 8 3 3

   0.5

1.2a 50 4 2 2 72 32 5 2 4 2 12 2 4 2 9 2         0.75

1.2b

    

    

   

13. 4 3 13. 4 3 13 13 4 3 4 3 4 3 . 4 3 4 3 4 3

13. 4 3 13. 4 3

4 3 4 3 8 13 13

           

        

0.75

3.0

2a  

2 1 4 5 3 4 2 4 5 3 4 5 3 2 4 5 3 4 8 2

x x x x x x x x

                          

1.0

2b

18 9 5 8 4 21 2 1 14

3 2 1 10 2 1 21 2 1 14

14 2 1 14

2 1 1 2 1 1 1

x x x

x x x

x

x x x

    

   

 

     

1.0

2.0

DeThi.edu.vn

3a

   

  

2 2

a a a a A 1 1 a 1 a 1

a. a 1 a. a 1 A 1 1 a 1 a 1

A 1 a . 1 a

A 1 a

                                                        

  



0.5

3b

 

 

   

2

2 2

2

2

x 1 4 x x x B

x 1 x

x 2 x 1 4 x x x B

x 1 x

x x 1 x 2 x 1 B

x 1 x

x 1 B x 1 x 1

B x 1 x 1 B 2

     

     

     

    

    Vậy giá trị biểu thức B không phụ thuộc giá trị biến x

0.5

1.0

4

Vì tam giác ABC vuông tại A có 3 B 5  sin

Nên 5 osC 3 B c   sin

Ta có

2 2

2 2

C C 1

3 C 1 5 4 C 5



     





 



sin

sin

sin

cos

C 4 5 4 C C 5 3 3 C 3 5 3 C 5 4 4

   

   

sin tan cos cos cot sinC

(Mỗi tỉ số lượng giác 0,25)

1.0 1.0

0.25

A

H

C

B

F

E

DeThi.edu.vn