Đề thi học kỳ I môn Toán 9 - Năm học 2021-2022

PHÒNG GD&ĐT TP…… ĐỀ THI HỌC KỲ I

TRƯỜNG THCS …… NĂM HỌC: 2021-2022

MÔN TOÁN 9

(Đề có 02 trang) Thời gian làm bài 90 phút

I. Phần trắc nghiệm (3,0 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Chọn đáp án đúng và ghi vào phần bài làm

Câu 1. Căn bậc hai số học của 9 là

A. 3 B. 9 C. – 9 D. – 3 và 3

Câu 2. So sánh 9 và 79 , ta có kết luận sau:

A. 9 79  . B. 9 79  . C. 9 79  . D. Không so sánh

được.

Câu 3. Hệ số góc của đường thẳng y = 1 -2x là

A. 2x B. -2x C. 2 D. – 2

Câu 4 Cho hàm số 1 y x 4 2   , kết luận nào sau đây đúng ?

A.Hàm số luôn đồng biến x 0  .

B.Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc toạ độ.

C.Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 8.

D.Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng-4.

Câu 5.Nếu 1 3 x   thì x bằng

A. 2. B. 64. C. 25. D. 4.

Câu 6.Tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, BC = 10cm. Độ dài đường cao AH bằng:

A. 24cm B. 48cm C. 4,8cm D. 2,4cm

Câu 7:Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, µC = 300. độ dài cạnh BC là:

A . 12 cm. B. 4 3 cm C. 10 cm. D. 6 cm.

Câu 8.Giá trị của biểu thức 2 0 2 0 2 0 2 0 cos 20 cos 40 cos 50 cos 70    bằng

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Bài 2 ( 1 điểm) Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng.

A B

DeThi.edu.vn

1.Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi

cạnh góc vuông bằng

A.Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc

vuông trên cạnh huyền.

2.Trong một tam giác vuông, bình phương đường

cao ứng với cạnh huyền bằng

B.Tích của cạnh huyền và hình chiếu của

cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền

3. Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt

nhau

C.Thì d = R. (d là khoảng cách từ O đến a).

4. Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp

xúc nhau

D.Thì d < R. (d là khoảng cách từ O đến a).

E.Thì d > R. (d là khoảng cách từ O đến a).

II. Phần tự luận (7,0 điểm):

Bài 1 (2,0 điểm): Rút gọn các biểu thức:

a) 75 12 27   b) 9

3

3

1



   x

x

x

(với 9 ;0   x x )

Bài 2 (2,0 điểm): Cho hàm số : y = (m+1)x + m -1 . (d) (m là tham số)

a) Xác định m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

b) Xác đinh m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm ( 7 ; 2).

c) Chứng tỏ (d) đã cho luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi

Bài 3 (3,0 điểm): Cho nửa (O; R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đường tròn

thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB), trên tia Ax lấy điểm P (AP > R). Vẽ tiếp tuyến PE với

nửa đường tròn (E là tiếp điểm), đường thẳng PE cắt AB tại F.

a) Chứng minh :4 điểm P, A, E, O cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh : PO // BE.

c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OP cắt PF tại M.Chứng minh : EM.PF = PE.MF

………………Hết……………………

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM

I. Phần trắc nghiệm (3,0 điểm):

Chọn đúng mỗi câu hoặc nối đúng mỗi cột ghi 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án A C D C B C A B

1-->B 2-->A 3-->D 4-->C

II. Phần tự luận (7,0 điểm):

Bài

(điểm)

Đáp án

Thang

điểm

a) Rút gọn (1,0đ):

27 12 75 3 3 2 3 5 3      = 0,5đ

=   3 2 5 3 6 3    0,5đ

b) Rút gọn (1,0đ):

1 3 1 3 9 3 3 ( 3)( 3) x x x x x x x           0,5đ

=

3

1

3

1

   x x 0,25đ

Bài 1

(2,0đ)

= 0 0,25đ

a) Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì: 1 0 1 m m    0,5đ

b) Để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (7;2) thì:

2 ( 1).7 1

2 7 7 1

8 4

1 2

m m

m m

m

m

   

    

 

 

0,25đ

0,25đ

Bài 2

(2,0đ)

c)Gọi I(a;b) là điểm cố định mà đồ thị hàm số (d) đi qua

Vì I(a;b) thuộc đồ thị hàm số (d) nên ta có

b=(m+1)a+m-1

 m(a+1)+a-b-1=0

(d) đi qua điểm cố định I với mọi m

a+1=0 và a-b-1=0

0,25đ

0,25 đ

DeThi.edu.vn