Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Quận Bình Thạch (Có đáp án)

UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (3 điểm). Tính:

a) 20 147 5 1 10 108 2 1   

b) 3 4 13 3

3 3 2 3 4

1 3 3     



c) 9 x

3 x 7 3 x

x 3 x

1 x



    



Bài 2 (1 điểm). Giải phương trình: 3 9 x 18 9

1 x 2 12 4 x 8      

Bài 3 (1.5 điểm). Cho hàm số 4 x 2 y   có đồ thị (D) và hàm số x 3

2 y   có đồ thị (D’).

a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D’) bằng phép tính.

Bài 4 (0.75 điểm). Dưới nước biển, khi độ sâu tăng thêm 10m thì áp suất nước biển sẽ tăng thêm 1 atmosphere (ký hiệu: atm). Do đó ở độ sâu d (m) thì áp suất p (atm) tương ứng được cho bởi

công thức: 1 d 10

1 p   với 0 ≤ d ≤ 40. Em hãy tính xem nếu áp suất của nước biển là 3,6 atm thì

độ sâu tương ứng là bao nhiêu?

Bài 5 (0.75 điểm). Hai bạn A và B đứng ở hai đầu bờ hồ cùng nhìn về cây C. Biết góc nhìn tại A của bạn A là 700, góc nhìn tại B của bạn B là 300, và khoảng cách từ A đến C là 192m, khoảng cách từ B đến C là 360m. Hỏi hai bạn A và B đứng cách nhau bao nhiêu mét? (làm tròn mét)

Bài 6 (3 điểm). Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là 2 tiếp điểm). OM cắt AB tại H.

a) Chứng minh OM  AB và OH . OM = R2. b) Vẽ đường kính AC của đường tròn (O). MC cắt (O) tại D. Chứng minh ACD vuông và

MH . MO = MD . MC. c) Gọi K là giao điểm của MC và AB, AD cắt OM tại I. Chứng minh KI // AC và

K Bˆ M sin . AK . 2 1 KI  .

C

A B

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN

MÔN TOÁN LỚP 9

Bài 1 (3 điểm). Tính:

a) 20 147 5 1 10 108 2 1    1

5 . 4 + 3 . 49 5

5 10. 3 . 36 2 1 =   0.25

5 2 + 3 7 5 2 3 3    0.5

= 3 4  0.25

b) 3 4 13 3

3 3 2 3 4

1 3 3     

 1.25

2)1 3 2 ( 3

) 3 2 ( 3

3 4

) 3 4 )( 1 3 (     

   0.75

1 3 2 3 2 1 3       0.25

2   0.25

c) 9 x

3 x 7 3 x

x 3 x

1 x



    

 0.75

) 3 x )( 3 x (

3 x 7 ) 3 x ( x ) 3 x )( 1 x (

 

       0.25

) 3 x )( 3 x (

3 x 7 x 3 x 3 x x 3 x

 

        0.25

) 3 x )( 3 x (

6 x 2

 

  

3 x

2



  0.25

Bài 2 (1 điểm). Giải phương trình: 3 9 x 18 9

1 x 2 12 4 x 8       (*) 1

3 )1 x 2 ( 9 9

1 x 2 12 )1 x 2 ( 4       

DeThi.edu.vn

ĐK: 2 1 x 0 1 x 2     0.25

3 1 x 2 3 1 x 2 4 1 x 2 2 (*)       

 3 1 x 2   0.25

9 1 x 2    ) 0 3 (  0.25

5 x  

So ĐK nhận

Vậy S = } 5 { 0.25

Bài 3 (1.5 điểm). Cho hàm số 4 x 2 y   có đồ thị (D) và hàm số x 3

2 y   có đồ thị (D’).

a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ. 1

(D): 0.5

• Lập bảng giá trị 0.25

• Vẽ 0.25

Tương tự cho (D’) 0.5

b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D’) bằng phép tính. 0.5

• Phương trình hòanh độ giao điểm 0.25

• Tìm toạ độ giao điểm A( 2

3 ; –1) của (D) và (D’) 0.25

Bài 4 (0.75 điểm). Dưới nước biển, khi độ sâu tăng thêm 10m thì áp suất nước biển sẽ tăng thêm

1 atmosphere (ký hiệu: atm). Do đó ở độ sâu d (m) thì áp suất p (atm) tương ứng được cho bởi

công thức: 1 d 10

1 p   với 0 ≤ d ≤ 40. Em hãy tính xem nếu áp suất của nước biển là 3,6 atm thì

độ sâu tương ứng là bao nhiêu?

Ta có: 1 d 10

1 6,3   0.25

) m ( 26 d  0.5

DeThi.edu.vn