Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Khối 9 - Năm học 2017-2018

UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2017 – 2018

MÔN: TOÁN 9

Thời gian: 90 phút

Bài I: (2,5 điểm)

Cho hai biểu thức x 1 A

x 1  



và x 1 2 B

x x x 1     

với x 0,x 1  

1. Tính giá trị của biểu thức A tại x 25  2. Rút gọn biểu thức B 3. Cho P A.B  . So sánh giá trị của biểu thức P và 1.

Bài II: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau

1. 9x 9 2 x 1 8    2. 2 x 6x 9 5   

Bài III: (2 điểm)

Cho hàm số   y m 2 x 2    với m 2  có đồ thị là đường thẳng (d).

1. Vẽ đồ thị hàm số trên khi m 3  2. Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng   1d : y 2x 5  

3. Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại điểm B. Tìm giá trị của m để diện tích tam giác AOB bằng 1 đơn vị.

Bài IV: (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O có bán kính R, đường kính AB. Qua điểm A kẻ tiếp tuyến Ax với (O). Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC R.  Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm).

1. Chứng minh rằng bốn điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn 2. Chứng minh rằng MB // OC 3. Gọi K là giao điểm thứ hai của BC với đường tròn (O). Chứng minh rằng: 2 BC.BK 4R 

4. Chứng minh rằng · · CMK MBC 

Bài V: (0,5 điểm)

Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x y z 1 y z x   . Chứng minh rằng:

y z x 1 x y z   

DeThi.edu.vn