Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Khối 9 - Năm học 2017-2018

UBND HUYỆN THANH TRÌ

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN 9

Năn học: 2017 – 2018

Thời gian: 90 phút Câu 1: (2,5 điểm)

Cho biểu thức 2 x 4 A

x 1  



và x 3 6 x 4 B x 1 x 1 x 1

      

với x 0,x 1  

1. Tính giá trị của A khi x 4  2. Rút gọn B 3. So sánh A.B với 5.

Câu 2: (2,0 điểm)

1. Thực hiện phép tính: 1 3 8 18 15 50 .3 2 2

        

2. Giải phương trình: 2 4x 4x 1 5 2   

Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y 3x 2   có đồ thị là đường thẳng   1d

1. Điểm 1 A ;3 3      

có thuộc đường thẳng   1d không? Vì sao?

2. Tìm giá trị của m để đường thẳng   1d và đường thẳng   2 d có phương trình

y 2x m   cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1.

Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với tròn tại C cắt AD ở E.

1. Chứng minh bốn điểm A, E, C, O cùng thuộc một đường tròn 2. Chứng minh 2 BC.BD 4R  và OE song song với BD 3. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F. Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). 4. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là giao của AC và OE. Chứng minh rằng khi điểm C di động trên đường tròn (O; R) và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua một điểm cố định.

Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9 P x 2010 x 2     với x 2. 

-----Hết-----

DeThi.edu.vn