Bộ đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

ĐỀ 18. Bài 1:Tính:

a) b) c)

Bài 2:Giải các phương trình sau:

a) b)

Bài 3:Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là và hàm số có đồ thị là .

a) Vẽ và trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng cắt đường thẳng tại điểm

M có tung độ bằng – 1.

Bài 4:a) Cho biểu thức , (với x 0; x 1).

Rút gọn A, rồi tìm giá trị lớn nhất của A.

Bài 5:Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn lần lượt tại C và D

a)Chứng minh rằng: AC + BD = CD và = 900.

b) Tính tích AC. BD theo R.

c) Gọi N là giao điểm của BC và AD. Chứng minh rằng MN vuông góc với AB.

d) MN cắt AB tại K. Cho biết tan . Tính độ dài đoạn thẳng BK theo R.

ĐỀ 19. Bài 1. (2 điểm)

1. Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.a) b) 2. 2. Rút

gọn các biểu thức sau:

a) b) (với x 0 và x 9)

Bài 2.(1,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (d)

a) Xác định m biết (d) đi qua A(1; -1). Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 2) và song song với đường thẳng vừa tìm được ở câu a.

Bài 3.(2,0 điểm)a) Giải phương trình:

b) Cho pt đường thẳng 2x – y = 3 (d) và pt đường thẳng x + y = 6 (d’). Giải hệ phương trình gồm đường thẳng (d) và (d')?

3 2 1 1     x x

1 4 5 2 18 48 8 2 5 2 2    



 



2 2 (2 7)

8 3 7

  

8 4 3 . 6 2 6 2

  2 4(1 2x) 6      x 5 4x 20 3 5 x 9

1 (d ) x y 2 2 (d )

1 (d ) 2 (d )

   3 (d ): y 3x m 2 1 (d )

               

2 x 2 x 2 ( x 1) A . x 1 2 x 2 x 1

 

·COD

· 1 ABC 4 

5 2  x

1 75 48 300 2 A    2 : 9 3 3 x x x B x x x

            

 

  0 2 1

2     x x

DeThi.edu.vn

c) Bóng của một cây trên mặt đất là 12m, tia nắng mặt trời chiếu xiên một góc 300 so với mặt đất. Tính chiều cao của cây?

Bài 4.(3,5 điểm)Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng đi qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O kẻ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N. Kẻ OI  MN tại I.

a) Chứng minh: OM = OP và NMP cân

b)Chứng minh: OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c)Tính

d)Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất?

Bài5.(1,0 điểm)a) Cho a, b > 0; Chứng minh rằng: 3(b2 + 2a2)  (b + 2a)2

b)Cho a, b, c > 0 thỏa mãn ab + bc + ca = abc.

Chứng minh rằng: .

ĐỀ 20. Bài 1: (2.0 điểm)Rút gọn các biểu thức

Bài 2: (2.0 điểm) Cho các biểu thức:

A= và B= (với x ≥ 0, x ≠ 1)

a) Tính giá trị biểu thức A khi x= 9

b) Rút gọn B.

c) Đặt . Tìm giá trị lớn nhất của P.

Bài 3: (1.5 điểm) Cho hai hàm số: và

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

b) Tìm tọa độ giao điểm C của hai đồ thị trên.

c) Tính diện tích tam giác ABC biết A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng trên với trục tung.

Bài 4 (3.5 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC. Đường tròn (O) cắt BC tại điểm thứ hai là I.

a) Chứng minh:

b) Kẻ OM  BC tại M, AM cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh: ∆AIM đồng dạng với ∆CNM và suy ra .

·AIB

2 2 2 2 2 2 2a 2b 2c 3 b c a ab bc ca      

A 2 48 4 27 75 12    

  1 3 6 3 2 3 3 2 1 2 B               

2 1 x

x





1 1 ( ). 1 1 1 x x x x x

    

  : 1 P B A  

2 3 y x   1 2 2 y x   

2 . AI BI CI 

2 . AM MN CM 

DeThi.edu.vn