Đề giữa học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

1

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 9- NĂM HỌC 2016-2017

( Thời gian làm bài 90 phút)

Bài 1 (2 Điểm) Hãy viết vào bài làm của mình phương án trả lời mà em cho là đúng, Câu 1. Giá trị của biểu thức bằng

A. B. C. 2 D. Câu 2. Đường thẳng y = mx + 2 song song với đường thẳng y = 3x 2 khi A. m = 2 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 3 Câu 3. khi x bằng A. 10 B. 52 C. D. 14 Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 là A. ( 2; 8) B. (3; 12) C. ( 1; 2) D. (3; 18) Câu 5. Đường thẳng y = x 2 cắt trục hoành tại điểm có toạ độ là A. (2; 0) B. (0; 2) C. (0; 2) D. ( 2; 0) Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có

A. B. C. D.

Câu 7.Một tam giác đều có cạnh bằng 6, khi đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó là

A. 3 B. 2 C. D. 5 Câu 8. Cho hình vẽ bên, biết BC là đường kính của đường tròn (O), điểm A nằm trên đường thẳng BC, AM là tiếp tuyến của (O) tại M và góc MBC = 650. Số đo của góc MAC bằng A. 150 B. 250 C. 350 D. 400

Bài 2 (2,0 điểm) Cho phương trình: mx2 – (4m -2)x + 3m – 2 = 0 (1) ( m là tham số).

1) Giải phương trình (1) khi m = 2. 2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 3) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có các nghiệm là nghiệm nguyên.

Bài 3 (2,0 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng thêm chiều dài 3m và chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm 45m2. Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.

Bài 4 (3,0 điểm)

2 (3 5 ) 

3 5  5 3  3 5 

   x 3 7  

4 6 

    

 

AC sin B AB  AH sin B AB  AB sin B BC  BH sin B AB 

3 3

A

B O

C

M

650

DeThi.edu.vn

2

Cho đường tròn O. Từ A là một điểm nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AM và AN với (O) ( M; N là các tiếp điểm ).

1) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO. 2) Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A và C ). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I cũng thuộc đường tròn đường kính AO.

3) Gọi K là giao điểm của MN và BC . Chứng minh rằng AK.AI = AB.AC. Bài 5 (1,0 điểm)

Cho các số x,y thỏa mãn x 0; y 0 và x + y = 1. Tìm giả trị lớn nhất và nhỏ nhất của A = x2 + y2.

ĐÁP ÁN Bài 1: 2 điểm mỗi câu 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A C B D B B C D

Bài 2: 2 điểm

1/0,5 Điểm.Thay m = 2 vào pt ta có:

Ta thấy: 1 – 3 +2 = 0 nên pt có 2 nghiệm: 2/0,75 Điểm* Nếu m = 0 thì . Suy ra: Pt luôn có nghiệm với m=0

*Nếu m 0 thì ph (1) là pt bậc 2 ẩn x. Ta có: Kết luận: Kết hợp 2 trường hợp ta có: pt luôn có nghiệm với mọi m (đpcm) 3/ 0,75 Điểm * Nếu m = 0 thì nguyên Suy ra: Với m = 0 pt có nghiệm nguyên * Nếu m # 0 thì ph (1) là pt bậc 2 ẩn x. Từ ý 2 ta có: pt có 2 nghiệm:

Để pt (1) có nghiệm nguyên thì nghiệm phải nguyên

hay m là ước của 2 m = {-2; -1; 1; 2}

Kết luận: Với m = { } thì pt có nghiệm nguyên Bài 3: 2 Điểm Gọi chiều dài hcn là x (m); chiều rộng là y (m) (0 < x, y < 17)

Theo bài ra ta có hpt : (thỏa mãn đk)

Vậy : chiều dài = 12m, chiều rộng = 5m

 

2 (4 2) 3 2 0 (1) mx m x m     

2 2 (1) 2 6 4 0 3 2 0 x x x x        

1 2 0; 2 x x   (1) 2 2 0 1 x x     



2 2 2 2 ' (2 1) (3 2) 4 4 1 3 2 ( 1) 0 0 m m m m m m m m m             

(1) 2 2 0 1 x x     

1

2

2 1 1 1

2 1 1 3 2

m m x m m m m x m m

             

2x 3 2 2 3 ( 0) 2 m Z Z m m m m        M 

1; 2;0 

34: 2 17 12 ( 3)( 2) 45 5 x y x x y xy y                

E K

I

B

M N

O

A

C

DeThi.edu.vn