Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính:

a) 1 75 48 300 2   ;

b) 2 2 ) 2 2 ( ) 3 2 (   

Câu 2 (2 điểm). Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện xác định của P.

b) Rút gọn biểu thức P.

Câu 3 (2 điểm). Cho hàm số y = ax + 3 (d)

a) Xác định a biết (d) đi qua A(1;-1). Vẽ đồ thị với a vừa tìm được.

b) Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’)

c) Tìm tọa độ giao diểm của (d) và (d’) với a tìm được ở câu a bằng phép tính.

Câu 4 (3.5 điểm).

Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O; O’cố định; bán kính thay đổi; tiếp xúc

ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D (O), E(O’) (D, E là các tiếp

điểm). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và

AD, N là giao điểm của O’I và AE.

a) Chứng minh I là trung điểm của DE.

b) Cm tứ giác AMIN là hình chữ nhật. Từ đó suy ra hệ thức IM. IO = IN.IO’

c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE

d) Tính DE, biết OA = 5cm, O’A = 3cm

Câu 5 (0.5 điểm). Đơn giản biểu thức sau:

a) (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x

b) tg2x (2cos2x + sin2x – 1) + cos2x

2 x 9 2 x 1 x 3 P

( x 3)( x 2) x 3 x 2          

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN 9

Câu Ý Nội dung Điểm

a) 4 3 1đ 1

(2đ) B( 1 1đ

ĐKXĐ:    x 0, x 4, x 9 0,5

2

(2đ)

2 x 9 (2 x 1)( x 2) ( x 3)( x 3) P

( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2)            

2 x 9 2x 3 x 2 x 9 P

( x 3)( x 2)       

 

x x 2 P

( x 3)( x 2)   

 

( x 2)( x 1) P

( x 3)( x 2)   

 

x 1 P

x 3  



0,5

0,5

0,5

a a = – 4 y = – 4x + 3.Vẽ đúng: mỗi tọa độ

1đ

B a = 2 0.5

3

(2đ)

B

Giải hệ pt:

y = - 4x + 3

y = 2x - 1   

Tìm được tọa độ giao điểm là 2 1 ; 3 3      

3

4 -1

1

3

y

x O

0.5

4

(3.5đ)

Vẽ hình đúng chính xác 0.5

DeThi.edu.vn

Câu Ý Nội dung Điểm

a) Tính được ID = IA ; IE = IA  ID = IE 1

b)

Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật IA2 = IM . IO

IA2 = IN . IO’

 IM.IO = IN.IO’

1

c) Do IA = ID = IE  I là tâm đường tròn ngoại tiếp ADE  Nêu lí do OO’  IA  OO’ là tiếp tuyến của (I)

0,5

d) Tính đúng IA = 15 (cm) ( 0.25 đ) Suy ra DE = 15 2 (cm)

0,5

a) 0 0,25 Câu5

0.5đ b) 1 0,25

DeThi.edu.vn