Đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2013-2014

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP

ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9

NĂM HỌC 2013 - 2014 Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ SỐ I Họ và tên học sinh: ................................................ Lớp: ...................

Bài 1 (1,5 điểm). Tính:

a) 1 3 2 24 6 6 3   b)   2 3 7 4 3   c) 3 5 10 2 



Bài 2 (2 điểm). Cho biểu thức: A = 3 1 : 9 3 3 x x x x x           

(với x > 0 và x 9 )

a) Rút gọn A.

b) Chứng minh A > 1

3 .

Bài 3 (1,5 điểm).

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 1 3 2 x .

b) Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d’): y = ax + b, biết đường thẳng (d’) song

song với đường thẳng (d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Bài 4 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 3 2 4 x  

b) 2 2 1 7 x x  

Bài 5 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Vẽ đường tròn

(B; BA) cắt đường thẳng AH tại D (D khác A).

a) Chứng minh H là trung điểm của AD và tam giác CAD cân.

b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).

c) Vẽ đường kính AK của đường tròn (B; BA). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (B;BA) cắt

đường thẳng AD tại N. Chứng minh: DA.DN = DK2.

d) Từ điểm M thuộc cung nhỏ AD của đường tròn (B; BA) vẽ tiếp tuyến cắt AC và CD lần

lượt tại E, F. Chứng minh rằng: nếu diện tích tứ giác ABDC gấp 4 lần diện tích tam giác

EBF thì CE + CF = 3EF.

Hết

DeThi.edu.vn

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP

ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9

NĂM HỌC 2013 - 2014 Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ SỐ II Họ và tên học sinh: ................................................ Lớp: ...................

Bài 1 (1,5 điểm). Tính:

a) 1 5 2 40 10 10 5   b)   3 2 11 6 2   c) 2 3 6 2 



Bài 2 (2 điểm). Cho biểu thức: B = 1 3 : 9 3 3

y y

y y y

            

(với y > 0 và y 9 )

a) Rút gọn B.

b) Chứng minh B > 1

3 .

Bài 3 (1,5 điểm).

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số: y = 1 3 2 x   .

b) Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d’): y = ax + b, biết đường thẳng (d’) song

song với đường thẳng (d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.

Bài 4 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 5 1 3 x 

b) 2 2 1 5 x x  

Bài 5 (3,5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP) có đường cao MI. Vẽ đường tròn (N;

NM) cắt đường thẳng MI tại K (K khác M).

a) Chứng minh I là trung điểm của MK và tam giác PMK cân.

b) Chứng minh PK là tiếp tuyến của đường tròn (N; NM).

c) Vẽ đường kính MQ của đường tròn (N; NM). Tiếp tuyến tại Q của đường tròn (N;NM)

cắt đường thẳng MK tại E. Chứng minh: KM.KE = KQ2.

d) Từ điểm A thuộc cung nhỏ MK của đường tròn (N; NM) vẽ tiếp tuyến cắt PM và PK lần

lượt tại B, C. Chứng minh rằng: nếu diện tích tam giác MNP gấp 2 lần diện tích tam giác

ANC thì PB + PC = 3BC.

Hết

DeThi.edu.vn

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM THI HỌC KÌ I: MÔN TOÁN (2013- 2014) ĐỀ SỐ I

NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1(1,5 điểm) a) Tính đúng ra KQ bằng 0 b) Tính đúng ra KQ bằng 1

c) Tính đúng ra KQ bằng 1

2

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ

Bài 2( 2 điểm)

a)

  

3 1 x : 3 3 3 3

x

x x x x

             

  

3 3 :

3 3 3

x x x x x x

 

  

    

1 3 . 3 3

x x x

x x x

 

 

A = 1 3 x x

 

b) Xét A - 1

3 =

   

1 1 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3

x x x x x x x

        

Lập luận chứng tỏ A - 1

3 > 0  A > 1

3

0,25 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

Bài 3( 1,5 điểm) a) Trình bày đúng và đủ các bước vẽ, vẽ chính xác đồ thị

b) Lập luận chặt chẽ để tìm ra a = 1

2 Lập luận chặt chẽ để tìm ra b = 2

1 đ 0,25 đ

0,25 đ

Bài 4( 1,5 điểm)

a) Giải ra kết quả đúng x = 6 ( có đk 2 3 x  rồi đối chiếu kq với

đk hoặc thử lại )

b)  

2 1 7 x  

1 7 x     x + 1 = 7 hoặc x + 1 = -7 Giải ra đúng x = 6 hoặc x = -8. Kết luận nghiệm…

0,5 đ

0,25 đ

0,5 đ 0,25 đ

Bài …