Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

GIA LÂM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn: Toán 9 Năm học 2016 – 2017

Thời gian: 90 phút Bài 1: (1 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau

a. x 5 x 6 0    b. x 2y 4 2x y 7       

Bài 2: (3 điểm) Cho biểu thức 2 x x 3x 3 x 1 A : x 9 x 3 3 x x 3

              

với x 0,x 9  

a. Chứng minh rằng 3 A

x 3  



b. Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên

c. Tìm x sao cho   A. x 3 2 x 2 x 2     

Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số   y m 1 x 3    (1) với m là tham số

a. Tìm m để hàm số đồng biến b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm   A 1;1  . Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm

được. c. Đồ thị hàm số với m vừa tìm được ở câu c cắt trục hoành tại B, cắt trục tung tại C. Tính diện tích tam giác OBC.

Bài 4: (4 điểm) Cho đường tròn (O; R), d là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm B. Điểm A di động trên d, vẽ tiếp tuyến AC với đường tròn (O; R) (C là tiếp điểm). AO cắt BC tại D.

a. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA là trung trực của BC. b. Chứng minh rằng: 2 OA OD R .   c. Vẽ đường kính BE của đường tròn (O), AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Gọi G là trung điểm EF. Đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh tích

OG OH  không đổi. d. Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O).

---Hết---

DeThi.edu.vn