Đề thi học kỳ 1 môn Toán 9 - Năm học 2012-2013

Họ và tên:…………………………..Lớp 9….. Trường THCS Trưng Vương

Năm học 2012 – 2013

Đề thi Học kỳ I – Môn Toán 9 - ĐỀ 1

Thời gian làm bài: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM: (Làm vào đề)

Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: (1điểm)

a) Với giá trị nào của k thì hàm số y = (2  3k)x - 5 đồng biến?

A. 2 3  k B. 2 3  k C. 3 2  k D. 2 3  k

b) Nếu đường thẳng y = 2x + 3 tạo với trục Ox một góc  thì:

A. tan  = 3 B. tan (1800- ) = 3 C. tan  = 2 D. tan (1800- )=2

c) Cho tam giác ABC vuông ở A, biết ˆC = 300, AB = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng:

A. 5

2 cm B. 5 3

2 cm C. 5 3

3 cm D. 5 3 cm

d) Cho ( O;2 cm ) và ( O’;3 cm ). Biết OO’ = 5 cm. Vị trí tương đối giữa (O) và (O’) là:

A. Cắt nhau B. Tiếp xúc trong C. Tiếp xúc ngoài D. Không giao nhau

II. TỰ LUẬN (Làm vào giấy kiểm tra)

Bài 1: Cho các biểu thức:

A =

2 



x x

và B = 2 2 13 10 4 2 2        x x x

x x x

(với x ≥ 0, x ≠ 4)

a) Tính giá trị của A tại x = 16. (0,5 điểm)

b) Rút gọn biểu thức B (1,25 điểm)

c) Tìm giá trị của x để B < A (0,75 điểm)

d) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên (0,5 điểm)

Bài 2:

a) Vẽ đường thẳng (d) là đồ thị của hàm số y = 2x + 4. (0,5 điểm)

b) Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua M(1; 4) và N( 2; -2). (1điểm)

b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và (d’) (bằng tính toán) (0,5 điểm)

d) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) (0,5 điểm)

Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) (M khác A và B). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tiếp tuyến của (O) (tiếp điểm A) tại C.

a) Chứng minh: AOC = MOC và MC là tiếp tuyến của (O) (1,5 điểm)

b) Qua B kẻ tiếp tuyến với (O) cắt CM tại D. Chứng minh: COD vuông

và AC.BD = R2. (1,5 điểm)

c) Kẻ MH  AB . Chứng minh rằng ba đường AD, BC, MH đồng quy. (0,5 điểm)

Chúc các con làm bài thi tốt!

DeThi.edu.vn

Họ và tên:…………………………..Lớp 9….. Trường THCS Trưng Vương

Năm học 2012 – 2013

Đề thi Học kỳ I – Môn Toán 9 - ĐỀ 2

Thời gian làm bài: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM: (Làm vào đề)

Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: (1điểm)

a) Với giá trị nào của k thì hàm số y = (2  3k)x - 5 nghịch biến?

A. 2 3  k B. 2 3  k C. 3 2  k D. 2 3  k

b) Nếu đường thẳng y = -2x + 3 tạo với trục Ox một góc  thì:

A. tan  = 3 B. tan (1800- ) = 3 C. tan  = 2 D. tan (1800- )=2

c) Cho tam giác ABC vuông ở A, biết ˆC = 300, AC = 5cm. Độ dài cạnh AB bằng:

A. 5

2 cm B. 5 3

2 cm C. 5 3

3 cm D. 5 3 cm

d) Cho ( O;2 cm ) và ( O’;3 cm). Biết OO’ = 1 cm. Vị trí tương đối giữa (O) và (O’) là:

A. Cắt nhau B. Tiếp xúc trong C. Tiếp xúc ngoài D. Không giao nhau

II. TỰ LUẬN (Làm vào giấy kiểm tra)

Bài 1: Cho các biểu thức:

C =

3 



x x

và D = 2 3 17 15 9 3 3        x x x

x x x

(với x ≥ 0, x ≠ 9)

a) Tính giá trị của C tại x = 36. (0,5 điểm)

b) Rút gọn biểu thức D (1,25 điểm)

c) Tìm giá trị của x để D < C (0,75 điểm)

d) Tìm các giá trị nguyên của x để C nhận giá trị nguyên (0,5 điểm)

Bài 2:

a) Vẽ đường thẳng (d) là đồ thị của hàm số y = -2x + 4. (0,5 điểm)

b) Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua P(1; -4) và Q( 3; 4). (1điểm)

b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và (d’) (bằng tính toán) (0,5 điểm)

d) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) (0,5 điểm)

Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính CD = 2R. Lấy điểm E thuộc đường tròn (O) (E khác C và D). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với CE cắt tiếp tuyến của (O) (tiếp điểm C) tại A.

a) Chứng minh: AOC = AOE và AE là tiếp tuyến của (O) (1,5 điểm)

b) Qua D kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AE tại B. Chứng minh: AOB vuông

và AC.BD = R2. (1,5 điểm)

c) Kẻ EH  CD . Chứng minh rằng ba đường AD, BC, EH đồng quy. (0,5 điểm)

Chúc các con làm bài thi tốt!

DeThi.edu.vn