Đề ôn thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

1

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2019-2020 Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

c)

d) (với và )

e) (với )

Bài 2: Cho hai đường thẳng và a) Vẽ đồ thị và trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng và bằng phép toán c) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ bằng 1 Bài 3: Bạn Hiền đang ở bãi biển, và thấy một hòn đảo. Nhưng lại không biết khoảng cách từ hòn đảo đến bờ biển có xa không? Vì thế, bạn tìm cách tính khoảng cách từ bãi biển đến hòn đảo mà không cần đi đến đó. Đầu tiên bạn sẽ đứng ở đâu đó sát bờ biển, rồi dùng dụng cụ để đo góc từ chỗ mình đứng đến một vị trí nào đó trên đảo (chẳng hạn như có cái cây trên đảo) so với bờ biển. Sau đó, bạn di chuyển sang một vị trí khác cũng sát bờ biển, rồi tiếp tục đo góc từ mình đến điểm lúc nãy. Kết quả lần đầu tiên đo là 800, lần sau là 900 và khoảng cách di chuyển là 50m. Bạn hãy tính khoảng cách từ bờ biển đến đảo giúp bạn Hiền (làm tròn đến mét). Bài 4: Cho ∆ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm (O) có BC là đường kính, vẽ đường cao AH của ∆ABC

a) Tính AH và BH, biết AB = 6cm, AC = 8cm b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt các tiếp tuyến tại B và C lần lượt tại M và N. Chứng minh MN = MB + NC và c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE, I là trung điểm của BE. Chứng minh M, I, O thẳng hàng d) Chứng minh HI là phân giác của Bài 5: Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ trái đất tăng dần một cách rất đáng lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bền mặt trái đất như sau:

Trong đó T là nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất tính theo độ C, t là số năm kể từ năm 1960. Hãy tính xem nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất vào các năm 1960 và 2060?

Bài 6: Gần Tết Bác An có một phòng cần thay đổi gạch lót sàn. Biết chiều dài cần 20 viên gạch, chiều rộng cần 10 viên gạch. Mỗi viên gạch có kích thước 40cmx40cm với giá là 65000 đồng /viên gạch.Hãy tính tiền bác An cần mua gạch để lót sàn?

Bài 7: Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)

192 4

1 108 3 12 5,1 27 3

2     

3 2

6 3 4 3 2

2



  

6 4 11 6 4 14   

 

  



   

  



 

   

1 : 1 1 1 1

a

a a a a

a a a a 0  a 1  a

y x

y y x

y x

y x

y x

  

  

 4 y x y x    ;0 ;0

 1 2 :  x y D   2 : 1  x y D  D   1 D

 D   1 D     0 : 2    a b ax y D   1 D  D

0 90 ˆ  N O M

C H A ˆ

15 02 ,0   t T

DeThi.edu.vn

2

Bài 8: Cho điểm S nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính AD của (O), gọi H là giao điểm của OS và AB.

a) Chứng minh rằng: AB ⊥ BD và DB//OS. b) Gọi C là giao điểm của SD và đường tròn (O) (C khác D).

Chứng minh rằng: và DC. DS = 4 OH. OS c) Gọi M là giao điểm của AB và SD, N là giao điểm của OS và AC.

Chứng minh rằng MN // AD d) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB tại E. Gọi I là giao điểm của SD và OE. Giả sử SA = R. Tính độ dài đoạn thẳng IC theo R.

2 OH. OS OA =

5

DeThi.edu.vn