Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án)

Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

ĐỀ SỐ 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THỊ XÃ CHÍ LINH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I

Môn: Toán 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể chép đề)

Câu 1 (2,0 điểm): Rút gọn các biểu thức sau

1) 12 48 300   2)    

2 2 3 10 3 10   

Câu 2 (2,5 điểm): Giải bất phương trình và các phương trình sau

1) 2 5 4 3 2 x x x    

2) 1 3 5 2 3 (2 3) x x x x    

3)

Câu 3 (1,5 điểm):

Cho biểu thức: 1 1 1 : 2 2 4 4 x A

x x x x x             

( Với x > 0; x ≠ 1)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x = 3 2 2 

Câu 4 (3,0 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D, E lần lưît là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC

a) Biết BH = 4 cm và CH = 9cm . Tính độ dài đoạn thẳng AH

b) Chứng minh AB. AD = AC. AE và · · ADE ACB 

c) Chøng minh: 3 BD.CE.BC = DE

Câu 5 (1,0 điểm):

Cho các số x, y, z không âm thỏa mãn x + y + z = 1

Chøng minh r»ng : 2 2 2 2 2 2 3 3 3 5 x y xy y z yz z x zx         

----------- Hết ----------

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I

6 45 9 5 2 20 4       x x x

DeThi.edu.vn

Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

1) 1,0điểm

2 2 2 12 48 300 2 .3 4 .3 10 .3

2 3 4 3 10 3 4 3

    

   

0,5

0,5 C©u1

2,0 điểm

2) 1,0điểm

   

2 2 3 10 3 10 3 10 3 10

10 3 3 10 2 10

     

  

0,5

0,5

1) 1,0 điểm

2 5 4 3 2 x x x    

    2 2 5 6 3 4 x x x     

4 10 6 3 12 x x x      4 6 3 12 10 x x x      2 x   Vậy nghiệm của bất phương trình 2 x 

0,25

0,25 0,25 0,25

2) 1,0 điểm

§KX§ 3 0; 2 x x  

1 3 5 2 3 (2 3) x x x x    

3 10 15 (2 3) (2 3) (2 3) x x x x x x x x

       3 10 15 9 12 x x x      4 3 x   ( Thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = 4

3   

0,25

0,25

0.25

0,25

C©u2

2,5 điểm

3) 0,5 điểm

( ĐK : x ≥ - 5 )

x = -1 ( Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-1}

0,25

0,25

Câu 3 1,5 điểm

a) 1,0 điểm

1 1 1 : 2 2 4 4 x A

x x x x x             

( Với x > 0; x ≠ 1)

6 45 9 5 2 20 4       x x x

4 20 2 5 9 45 6 4( 5) 2 5 9( 5) 6

2 5 2 5 3 5 6

5 2

5 4

1

x x x x x x

x x x

x

x

x

            

      

  

  

 

DeThi.edu.vn

Bộ 57 Đề thi Toán Lớp 9 giữa kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

   

 

 

2

2

1 1 1 : 2 2 2

2 1 .

1 2

2

x A

x x x x

x x

x x x

x

x

             

  

 

 

Vậy với x > 0; x ≠ 1 thì A = 2 x

x 

0,25

0,25

0,25

0,25

b)

Với x > 0; x ≠ 1 thì A = 2 x

x 

Với x= 3 2 2   2 3 2 2 ( 2 1) 2 1 2 1 x        

2 2 1 2 2 1 ( 2 1) 3 2 2 2 1 2 1 2 1 A           

0,25

0,25

Vẽ hình đúng

0,25

a) 0,75 điểm

ABC vuông tại A. Có AH là đường cao theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có Ta có : 2 . 4.9 36 AH BH CH    AH = 6 (cm)

0.25 0.25 0,25

b) 1,0 điểm

Chứng minh AB. AD = AH2 (1) AC.AE = AH2 (2) Từ (1) và (2)  AB. AD = AC. AE

Ta có AB. AD = AC. AE AD AE AC AB  

Chứng minh ADE đồng dạng ACB (c.g.c)

· · ADE ACB  ( Hai góc tương ứng)

0,25 0,25

0,25

0,25

C©u4

3,0 điểm

1,0 1,0 điểm

Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật

AH = DE ABC vuông tại A có AH là đường AH2=BH.CHAH4=BH2.CH2 BH2=AB.BD; CH2=AC.CE

0.25

D

E

H C B

A

DeThi.edu.vn