Đề ôn tập giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

ĐỀ ÔN TẬP GK1 NĂM HỌC 2021 - 2022 I.TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Căn bậc hai của 16 là: A. 8 B. 4 và 4  C.4 . 4 D 

Câu 2: Giá trị của biểu thức M =    

2 2 2 1 2 1    là:

A. 2 ; B.0 ; C. 2  ; D. 2 2 . Câu 3: Căn thức 4 4 x  xác định khi: A. x = 4 B. 1 x  C. 1 x  D. 4 x 

Câu 4: Rút gọn biểu thức 2 3 a b a b  , với : 0 a  và 0 b  ta được:

A. 2a b  B. 4a b  C. 4a b D. 2 4 a b

Câu5: Giá trị của 5 6 1 

là: A. 6 1  B. 1 6  C. 6 1   D. 6 1 

Câu 6: Cho ABC  vuông tại A, tỉ số lượng giác nào sau đây là đúng:

A. SinC = BC

AB B. CosC = AC

AB C. CotC= BC

AC D. tanC = AB

AC

Câu 7: Nếu sin 0,8  , thì số đo của góc nhọn  (làm tròn đến độ) là:

A. 0 55 B. 0 54 C. 0 53 D. 0 52

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có µ 0 30 ; 10 B BC cm   . Độ dài cạnh AC bằng:

A. 5 3cm B. 2 3cm C. 5cm D. 10 3cm

II.TỰ LUẬN Bài 1 Thực hiện phép tính:

a) 3 32 4 8 72   ; b)  

2 2 5 2   ; c) 2 3 3 4 2 3

3 1 3 1      

Bài 2 Cho biểu thức 2 24 9 3 x x B x x

    

với 0, 9 x x   .

a) Chứng minh rằng 8 3 x B

x

 

 b) Tìm giá trị của x để biểu thức 1 0 2 x x

   Bài 3 Giải phương trình sau:

a) 1 9 27 16 48 3 6 4 x x x       b) 2 2 1 5 x  

Bài 4

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt một cái thang đạt độ cao đó, khi đó góc

của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m?(làm tròn đến độ)

Bài 5

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

1) Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH;

2) kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

Chứng minh 2 . . AE EB AF FC AH  

3)Chứng minh: 3 .cos . BE BC B 

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1

Năm học : 2020 – 2021. MÔN: TOÁN 9

TT Đáp án Điểm

Vẽ hình đúng 0,25 1)

Áp dụng định lí Pitago với tam giác vuông ABC ta có:

2 2 2 2 3 4 25 5 BC AB AC cm       Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

+

2 2 2 3 . 1,8 5 AB AB BC HB HB cm BC     

5 1,8 3,2 HC BC HB cm      

+ . 3.4 . . 2,4 5

AB AC AH BC AB AC AH cm BC     

1

Bài 5 (3,0 điểm)

2) Tam giác AHB vuông tại H có HE là đường cao nên:

2 . AE AB AH  Tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao nên:

2 AF.AC = AH Do đó:

. . .( ) .( ) AE EB AF FC AE AB AE AF AC AF     

= 2 2 . . AE AB AE AF AC AF   

=   2 2 2 2 AH AH AE AF    (1)

Tứ giác AEHF có · · · 90o AEH AFH EAF    nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật do đó EF AH 

và 2 2 2 2 AE AF EF AH    (2) Từ (1) và (2) suy ra:

2 2 2 . . 2. AE EB AF FC AH AH AH     (đpcm) Cách khác: Tam giác AHB vuông tại H có HE là đường cao nên:

2 AE.EB = EH Tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao nên:

2 AF.FC = FH Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. Suy ra: AH EF 

0.5

0.5

F

E

H B C

A

DeThi.edu.vn

Mà 2 2 2 EH FH EF   .Suy ra đpcm 3) Tam giác BEH vuông tại E

nên cos .cos BE B BE BH B BH    (3)

Tam giác AHB vuông tại H nên

cos .cos BH B BH AB B AB    (4)

Tam giác ABC vuông tại Anên

cos .cos AB B AB BC B BC    (5)

Từ (3); (4) và (5) suy ra:  

 

.cos .cos .cos

BE HB B AB B B

BC B B B

 

   

Hay 3 .cos BE BC B  (đpcm)

0,75

- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương. - Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5.

DeThi.edu.vn