Bộ 20 Đề thi Toán Lớp 9 cuối kì 1 (Có đáp án)

Bộ 20 Đề thi Toán Lớp 9 Cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1: Giá trị của biểu thức 2 8 + là

A.

4. B.

5 2 . C.

10 . D. 3 2 . Câu 2: Đồ thị hàm số 1 – 2 y x = đi qua điểm nào? A.

( 2; 3) M - - . B.

( 2;5) N - . C.

( 3;2) P - . D. (2;5) Q .

Câu 3: Cho đường thẳng : 2 d y ax = + đi qua điểm ( ) 1;1 E . Hệ số góc của đường thẳng d là

A. 3. B. 1. C. 2. D. 1 - . Câu 4: Đường thẳng 2 1 y x = + song song với đường thẳng nào sau đây?

A. 1 y x = + . B. 2 y x = + . C. 2 2022 y x = - . D. 1 1 2 y x = - + .

Câu 5: Cho đường tròn ( ) ;6 O cm , M là một điểm cách điểm O một khoảng 10cm . Qua M kẻ

tiếp tuyến với ( ) O . Khi đó, khoảng cách từ M đến tiếp điểm là

A. 4 cm . B. 8 cm . C. 2 34 cm . D. 18 cm .

Câu 6: Cho đường tròn ( ) ;5 O cm và dây AB cách tâm O một khoảng bằng 3 cm . Độ dài dâyAB

là A. 8 cm . B. 6cm . C. 4 cm . D. 5cm . II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (3,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức ?= ? ?― 1 ― 1

?― ?:

1 ?― 1 với 0; 1 x x > ¹

2) Cho hàm số 1 y x = + có đồ thị là đường thẳng d . a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Tại sao? b) Vẽ d trên hệ trục tọa độ Oxy . c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d . Câu 8. (3,0 điểm)

Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O , đường kính MN . Tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm O cắt đường thẳng ME tại D . Kẻ OI vuông góc với ME tại I .

a) Chứng minh rằng tam giác ??? vuông tại E . Từ đó chứng minh ??.??= ??2. b) Chứng minh rẳng bốn điểm O , I , D , N cùng thuộc một đường tròn. c) Vẽ đường tròn đường kính OD , cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là A . Chứng minh rằng ?? là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O và ???= ???.

DeThi.edu.vn

Bộ 20 Đề thi Toán Lớp 9 Cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

Câu 9. (1,0 điểm)

Cho 3 3 3 3 ... 3

6 3 3 3 ... 3

A - + + + + =

- + + + +

tử số có 2022 dấu căn, mẫu số có 2021 dấu căn.

Chứng minh 1 4 A < .

-------- Hết-------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

Môn: Toán– Lớp 9 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B D C B A II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câ u

Lời giải sơ lược Điểm

Câu 7.1 (1,0 điểm)

?=

? ?― 1 ―

1

?― ?: 1 ?― 1 = ?― 1 ?( ?― 1) : 1 ?― 1

0,5

1 x

x

- = .Vậy 1 x P

x

- = với 0; 1 x x > ¹ 0,5

Câu 7.2a (0,5 điểm)

Do hệ số của x là 1 0 > nên hàm số đã cho đồng biến trên R. 0,5 Câu 7.2b (0,75 điểm)

Với 0 x = thì 1 y = ; với 1 x = - thì 0 y = do đó d đi qua điểm ( ) ( ) 1;0 , 0;1 A B - . 0,25 Vẽ đồ thị

0,5

Câu 7.2c (0,75 điểm)

x

y

B

A

d

-1

1

O

DeThi.edu.vn

Bộ 20 Đề thi Toán Lớp 9 Cuối kì 1 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

Do 1 OA OB = = nên AOB D vuông cân tại O . Gọi H là trung điểm của AB thì OH AB ^ . 0,25

Do đó, khoảng cách từ O đến d bằng 2 2 1 1 2 2 2 2 OH AB OA OB = = + = .

Vậy khoảng các từ gốc tọa độ O đến d là 2 2 (đvđd).

0,5

Câu 8.a (1,25 điểm)

Vẽ hình ghi GT-KL đúng 0,25

????nội tiếp ( ) O mà MN là đường kính của (?)⇒????vuông tại E

⇒??⊥??.

0,5

Do ND là tiếp tuyến của ( ) O ⇒??⊥?? ⇒????vuông tại N có ??⊥??

⇒??.??= ??2 (theo hệ thức lượng trong tam giác vuông) (đpcm).

0,5

Câu 8.b (0,75 điểm)

Do ??⊥?? tại I nên OID D vuông tại I ⇒?thuộc đường tròn đường kính OD .(1) 0,25 Do ??⊥?? tạiN nên OND D vuông tại N N Þ thuộc đường tròn đường kính OD . (2) Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm , , , O I D N cùng thuộc đường tròn đường kính OD (đpcm).

0,5

Câu 8.c (1,0 điểm)

OAD D nội tiếp đường tròn đường kính OD ⇒????vuông tạiA ⇒??⊥?? mà A thuộc đường tròn tâm O . ⇒?? là tiếp tuyến của đường tròn tâm O (theo dhnb).

0,5

Do ; DA DN là 2 tiếp tuyến của đường tròn tâm O . ⇒??= ?? (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).

Mà ⇒??.??= ??2⇒??.??= ??2⇒

?? ??=

?? ??. Từ đó chứng minh ???? đồng dạng với ???? (c.g.c) ⇒???= ??? (đpcm).

0,5

Câu 9. (1,0 …