Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Khối 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,5điểm): Thực hiện phép tính

a/ 1 2 75 6 7 12 3   b/

2 (1 6)  + 15 6 6 

c/ 5 6

31

3 7 2

15 7 5 2

  



Câu 2 (1.5điểm): Cho hai hàm số : y = x + 2 (D1) và y = –2x –1 (D2) a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Viết phương trình đường thẳng (D3):y = ax + b biết (D3) song song (D2) và đi qua M (2; 1).

Câu 3 (1điểm): Có một bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối . Hỏi muốn có được dung dịch loại 8% muối thì phải đổ thêm vào bình đó bao nhiêu gam nước tinh khiết ?

Câu 4 (1điểm): Kết quả của sự nóng dần lên của trái đất là băng tan trên các dòng sông

bị đóng băng. 12 năm sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y, bắt đầu

phát triển trên đá. Mỗi nhóm Địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn. Mối quan hệ

giữa đường kính d (mm) của hình tròn và số tuổi t (năm) của Địa y có thể biểu diễn tương

đối theo hàm số : với . Hãy tính số tuổi của nhóm Địa y biết đường

kính của hình tròn là 28(mm).

Câu 5 (1điểm): Cuối tuần, một nhóm bạn muốn đi

thư giãn bằng cách cắm trại ngoài trời. Để che nắng

che mưa trong lúc cắm trại, các bạn quyết định dựng

lều chữ A. Theo tính toán của nhóm, góc tạo bởi tấm

bạt với mặt đất là 650 và các bạn có sẵn hai cây cọc

có chiều cao là 2m. Hỏi nhóm cần mua tấm bạt dài

khoảng bao nhiêu m để dụng lều chữ A? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

7. 12   d t 12  t

2m

650

DeThi.edu.vn

Câu 6 (3điểm): Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn, OA cắt BC tại H (B, C là hai tiếp điểm)..

a. Chứng minh: Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. b. Chứng minh: AO vuông góc BC tại H c. Kẻ đường kính BD của (O), AD cắt (O) tại K. Chứng minh: DKB  vuông và từ đó suy ra AK.AD = AH.AO

Bài 1(2,5điểm)

a/. 1 2 75 6 7 12 3   3 2 3 14 3 2 3 10      0,25+0,25+0,25+0,25

b/..

2 (1 6)  + 15 6 6 

= 6 1 +

2 (3 6) 

= 6 – 1 + 3 + 6 = 2

0,25

0,25 + 0,25       

6 5 6 5

5 6 5 6

5 6 31

3 7 2

3 7 2 5 /

   

 

  

  c 0,25+0,25

0,25 Bài 2(1,5điểm) Cho hai hàm số : y = x + 2 ( D1 ) và y = –2x –1 ( D2 ) a/ TXĐ: xR

x 0 1 y = x + 2 2 3

x 0 1 y = –2x –1 –1 –3

0,25

0,25

0,25+0,25 x O

y

1

-1

DeThi.edu.vn

b) (D3) //(D2) ' 2

' 1

a a a

b b b

           

suy ra (D3): y= –2x+b

3 (2;1) ( ) 1 2.2 b

5

M D

b

  

 

(D3): y= –2x+5

0,25

0,25

Bài 3 (1điểm) Gọi x(g) là lượng nước tinh khiết thêm vào ( x>0)

Khối lượng dd lúc sau x+120

. Ta có pt: 120.15% = 8%.(x+120)

 x = 105

Vậy lượng nước thêm vào là 105 g

0,25

0,25

0,25 0,25

Bài 4 (1điểm)

Thay d = 28 vào công thức, ta có:

7 12 28

12 4 12 16 28

t

t t t

 

      Vậy số tuổi của nhóm Địa y là 28(năm)

0,25

0,25 0,25

0,25

Bài 5(1 điểm)

AH là chiều cao của cây cọc AB là nửa chiều dài tấm bạt

µB là góc tạo bởi tấm bạt với mặt đất

ABH vuông tại H có

0

0

AH sin B AB

2 sin65 AB 2 AB sin65



 

 

 m AB 21 ,2 

Chiều dài của tấm bạt là 2.AB = 4,42 (m)

0,25

0,25

0,25 0,25

2m

650

A

H B C

DeThi.edu.vn