Bộ 22 đề ôn thi học kì 1 môn Toán Lớp 9

Câu1 ( 2điểm)

a) Tính 18. 2 81 

b) Tìm x để 2 1 x  xác định.

Câu 2 ( 2,5điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1)

a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng

y = 2x;

c) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.

Câu 3 ( 2điểm) Cho biểu thức 1 . 1 1 2 1 x x x P x x x

             

với 0, 1 x x  

a) Rút gọn P.

b) Tìm x để P < 1

2 .

Câu 4 ( 3điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE

>EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H

a) Tính góc ACB;

b) Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh?

c) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của

đường tròn đường kính EB.

Câu 5( 0,5điểm) Tìm GTNN của biểu thức

9 3 1 A x x     với x > 1

DeThi.edu.vn

Bài 1: (3 điểm Rút gọn các biểu thức sau:

a) 27 2 1 147 243 3 1 5 2 1 A     ;

b)  

3 3

3 2 3 4 7 B         ;

c) 2 8 12 2 16 24 C     .

Bài 2: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:

Tìm a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b . Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = −3x + 2015 và đi qua điểm M(1 ; −1).

b) Vẽ đồ thị hàm số y = −3x + 2 (D) và đồ thị hàm số 8 x 3 1 y   (D’) trên cùng

một mặt phẳng tọa độ.

c) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính. d) Bài 3: (1,5 điểm)

a) Rút gọn P biết P2 =

2 5 3 5 3        .

b) Rút gọn biểu thức sau:

Q =

x 2

x

1 x

2 x

2 x 3 x

6 x 4 2x x x

  

   

   với x  0 ; x ≠ 1 và x ≠ 4.

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), AB = 3 4 . Đường kính AD cắt BC tại H.

Đường thẳng BO cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm E.

a) Chứng minh AH BC, tính độ dài AH và bán kính đường tròn (O).

b) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O) và tứ giác ABCE là hình thoi.

c) M là điểm di động trên cung BC (không chứa A), AM cắt dây BC tại điểm N. Tìm vị trí

của điểm M trên cung BC để độ dài MN đạt giá trị lớn nhất.

DeThi.edu.vn

Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện các phép tính

a)

1 48 5 27 2 147 108 2   

b)    

2 2 5 3 1 5   

c)

12 6 27 3 2 3 3 3 3 2     

d)  

2 2 3 3 5   

Bài 2 : (1 điểm) Rút gọn biểu thức

2 2 4 2 2 x x A x x x

              

với x ≥ 0; x ≠ 4

Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng y = x + 1 (d1) và y = 4 – 2x (d2)

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thăng (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m là tham số). Tìm m để 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui tại một điểm.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) (MA < MB, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.

a) Chứng minh ABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH. b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh NA.BD = R2. d) Chứng minh OC  AD.

DeThi.edu.vn