Đề tham khảo học kì 1 lần 6 môn Toán Lớp 9

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a)   A 2 2 3 6 4     c) 4 4 C

3 1 3 1    

b) B 5 2 6 8 3 32    d) D 4 2 3 3 4    

Bài 2: Cho hàm số 1 y x 2 2   có đồ thị (D1) và hàm số 2 y x 2 3    có đồ thị (D2)

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán.

Bài 3 (1 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 6 5x 5 9    b) 5x 11 x 3    c) 2 2 x 2x 1 4  

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A có AH là đường cao, BA = 7,2cm, BC = 12cm. Tính BH và HA

Bài 5: Nồng độ cồn trong máu (BAC) được định nghĩa là phần trăm rượu (rượu ethyl hoặc ethanol) trong

dòng máu của một người. BAC 0,05% có nghĩa

là có 0,05 gam rượu trong 100 ml máu. Nồng độ

BAC trong máu của một người được thể hiện qua

đồ thị sau:

a/ Viết công thức biểu thị mối quan hệ giữa nồng

độ cồn trong máu (B) sau t giờ sử dụng

b/ Theo nghị định 100/2019/NĐ-CP về xử phạt

vi phạm hành chính, các mức phạt (đối với xe máy). Hỏi sau 3 giờ, nếu người này tham gia giao thông

thì sẽ bị xử phạt ở mức độ nào?

Mức 1: Nồng độ cồn chưa vượt quá 50 mg/100 ml máu

02 - 03 triệu đồng (tước bằng từ 10 - 12 tháng)

Mức 2: Nồng độ cồn vượt quá 50 mg đến 80 mg/100 ml máu

04 - 05 triệu đồng (tước bằng từ 16 - 18 tháng)

Mức 3: Nồng độ cồn vượt quá 80 mg/100 ml máu

06 - 08 triệu đồng (tước bằng từ 22 - 24 tháng)

t (giờ)

0,076

BAC (%)

0,068

O 1

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 – LẦN 6

TOÁN 9 – THỜI GIAN 90 PHÚT

DeThi.edu.vn

Bài 6: Một chủ vườn sầu riêng thu hoạch cả mùa được

3000kg. Biết đầu mùa giá sầu riêng là 50.000 đồng/kg;

giữa mùa giá giảm 30% so với đầu mùa; cuối mùa giá tăng

15% so với giữa mùa. Số lượng sầu riêng bán đầu mùa

bằng

1 3 số lượng bán giữa mùa và bằng

1 2 số lượng bán cuối

mùa.

a/ Tính số tiền chủ vườn thu được khi bán hết mùa thu hoạch.

b/ Chi phí 1 tạ sầu riêng từ lúc ra trái đến khi bán là 925.000 đồng. Hỏi chủ vườn có lời hay lỗ, và lời lỗ

bao nhiêu tiền?

Bài 7: Một người đang ở vị trí A trên khinh khí cầu có độ cao

150m nhìn thấy một vật B trên mặt đất cách hình chiếu của khinh

khí cầu xuống đất một khoảng 285m

a) Tính góc hạ của tia AB ( góc x trên hình, làm tròn đến độ )

b) Nếu khinh khí cầu tiếp tục bay lên thẳng đứng và khi góc hạ

của tia AB là 460 (x = 460) thì độ cao của khinh khí cầu là bao

nhiêu ( làm tròn đến mét)

Bài 8: Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường tròn (O) đường kính AC. Vẽ dây AD của đường tròn (O)

sao cho AD  OB tại H.

a) Chứng minh: BD là tiếp tuyến của (O)

b) Đường tròn (O) cắt BC tại E. Chứng minh: 2 .  DB BE BC và · ·  BDE BCD

c) BO cắt AE tại I, BC cắt AD tại M, tia MI cắt AB tại N. Chứng minh: I là trung điểm của MN.

DeThi.edu.vn

Hướng dẫn hình học:

a) Xét OAD, ta có: OA = OD (bán kính (O)

 OAD cân tại O Mà OH là đường cao (OB  AD)  OH là phân giác của góc AOD Xét OAB và ODB, ta có: OA = OD (bán kính (O))

· ·  AOB DOB (OH là phân giác của ·AOD ) OB là cạnh chung  OAB = ODB (c.g.c)

 · ·  OAB ODB (yếu tố tương ứng)

Mà · 0 90  OAB (ABC vuông tại A)

 · 0 90  ODB  BD  OD Xét (O), ta có: BD  OD và D  (O)  BD là tiếp tuyến của (O)

b) Xét (O), ta có: AEC nội tiếp (O) và có AC là đường kính

 AEC vuông tại E  AE  EC  AE  BC Xét ABC vuông tại A có AE là đường cao  2 .  AB BE BC (hệ thức lượng) Mà AB = DB (OAB = ODB)

 2 .  DB BE BC  DB BE BC DB 

Xét BED và BDC, ta có: · ·  EBD DBC (góc chung) và DB BE BC DB  (cmt)

 BED BDC (c.g.c)  · ·  BDE BCD c) Xét ABM, ta có: AE, BH là đường cao (AE  BM, BH  AM) và AE cắt BH tại I

 I là trực tâm của ABM  MI là đường cao thứ 3  MI  AB Mà AC  AB (ABC vuông tại A)  MI // AC

Xét BAO, ta có: IN // AO  IN BI AO BO  (hệ quả talet) (1)

Xét BOC, ta có: IM // OC   IM BI OC BO

(hệ quả talet) (2)

Từ (1)&(2)  IN IM AO OC 

Mà AO = OC (bán kính (O))  IN = IM  I là trung điểm của MN.

N I M

E

H

D

O

B

A C

DeThi.edu.vn