Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN TỨ KỲ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2016 – 2017

MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (3 điểm)

a. Rút gọn biểu thức sau:  

2 5 A 5 2 20

5    

b. Giải hệ phương trình: x 1 2y 2x 3y 4      

c. Giải phương trình:     2 2 2x 1 9 2x 1 8.    

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y ax 3    1 . Hãy xác định hệ số a trong mỗi

trường hợp sau:

a. Đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm 1 M ; 2 2       

b. Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y 3x 2   tại điểm có tung độ bằng 5.

Câu 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức x 4 x 4 x 4 M x x 2 2 x        

với x 0;x 4  

a. Rút gọn biểu thức M b. Tính giá trị biểu thức M khi x 3 2 2.  

Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tròn. Lấy một điểm A bất kì thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cắt AO tại K và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C.

a. Tính độ dài OK nếu R = 5cm, OA = 10cm b. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c. Kẻ OH xy  tại H, BC cắt OH tại I. Chứng minh rằng khi A di chuyển trên đường thẳng xy thì độ dài đoạn thẳng OI không đổi.

Câu 5: (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Chứng minh

2 2 2 a b c 12. b 1 c 1 a 1      

DeThi.edu.vn