Đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 - Năm học 2015-2016

TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG

Họ và tên:____________________

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9

Năm học 2015 - 2016

Thời gian làm bài : 90 phút Lớp: _____

Bài I (3 điểm)

Cho hai biểu thức 9

3 x A

x

 

 và 3 2 5 3 9 3 3

x x B x x x

        với 0, 9 x x   .

1) Khi 81 x  , tính giá trị biểu thức A. 2) Rút gọn biểu thức B.

3) Tìm x để . 8

x B 

4) Với 9 x  , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . . P A B 

Bài II (3 điểm) Trên mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  d có phương trình: 3. y x  

1) Vẽ đường thẳng  d trên mặt phẳng tọa độ Oxy .

2) Xác định tọa độ hai giao điểm , A B của đường thẳng  d lần lượt với Ox và Oy .

3) Lấy điểm   3;0 . C Tính chu vi và diện tích tam giác ABC .

4) Chứng minh: tam giác ABC là tam giác vuông cân.

Bài III (3,5 điểm) Cho đường tròn  O đường kính AB . Lấy điểm M trên  O sao cho M

không trùng với , A B và . MA MB  Kẻ dây cung MN vuông góc với AB . Gọi P là giao điểm của AN và BM . Đường thẳng qua P và vuông góc với AB cắt đường thẳng AB tại

K và cắt tia BN tại Q. (Vẽ hình 0,25 điểm. HS không phải ghi GT – KL).

1) Chứng minh: bốn điểm , , , A M P K cùng thuộc một đường tròn.

2) Chứng minh: BK là tia phân giác của góc . MBN

3) Chứng minh: Tam giác KMP cân và KM là tiếp tuyến của đường tròn  O .

4) Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn  O để tứ giác MNKP là hình thoi.

Bài IV (0,5 điểm)

Cho hai số , 0 a b  thỏa mãn:    2 2 9. a b    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

4 4 a b T b a  

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn