Tổng hợp kiến thức Toán 9 luyện thi vào 10

Tổng hợp kiến thức Toán 9 luyện thi vào 10 I. Tổng hợp kiến thức Toán đại số lớp 9 1. Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

+ Điều kiện để căn thức có nghĩa: có nghĩa khi + Các công thức biến đổi căn thức:

+ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:

2. Chương 2: Hàm số bậc nhất * Hàm số có tính chất:

+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0 + Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0 * Hàm số có đồ thị là một đường thẳng đi qua điểm A(0; b) và B(-b/a; 0)

* Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Xét đường thẳng và . Khi

đó: + (d) và (d’) cắt nhau khi và chỉ khi a khác a’ + (d) // (d’) khi và chỉ khi a = a’ và b khác b’ + (d) trùng với (d’) khi và chỉ khi a = a’ và b = b’ 3. Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn

* Hệ phương trình:

+ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

+ Hệ phương trình vô nghiệm

+ Hệ phương trình có vô số nghiệm

* Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

A 0 A 

2 A A    . 0; 0 AB A B A B   

  0; 0 A A A B B B      2 0 A B A B B  

  2 0; 0 A B A B A B      2 0; 0 A B A B A B   

  0 A A B B B B

     2 2 0; C A B C A A B A B A B

    

m

   0; 0; C A B C A B A B A B A B

     

m

 

2 2 2 2 a b a ab b       2 2 2 2 a b a ab b    

 

3 3 2 2 3 3 3 a b a a b ab b     

 

3 3 2 2 3 3 3 a b a a b ab b         2 2 a b a b a b    

   3 3 2 2 a b a b a ab b     

   3 3 2 2 a b a b a ab b     

  0 y ax b a   

  0 y ax b a   

 y ax b d     ' ' ' y a x b d  

' ' ' ax by c a x b y c       

' ' a b a b  

' ' ' a b c a b c   

' ' ' a b c a b c   

DeThi.edu.vn

+ Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình + Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình + Bước 3: Kiểm tra các nghiệm của phương trình hoặc hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận 4. Chương 4: Phương trình bậc hai một ẩn * Phương trình

+ Công thức nghiệm:

- Nếu , phương trình có hai nghiệm phân biệt

- Nếu , phương trình có nghiêm kép:

- Nếu , phương trình vô nghiệm + Công thức nghiệm thu gọn

- Nếu , phương trình có hai nghiệm phân biệt

- Nếu , phương trình có nghiệm kép

- Nếu , phương trình vô nghiệm * Hệ thức Vi ét và ứng dụng: + Hệ thức Vi ét: nếu là nghiệm của phương trình bậc hai thì

* Hàm số có tính chất:

+ Nếu a > 0, hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 + Nếu a < 0, hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 * Hàm số là một đường cong parabol đi qua gốc tọa độ O (0;0)

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành + Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành * Ví trí tương đối của đường thẳng và đường cong parabol: Xét đường thẳng và

+ (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm, khi phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng và đường cong có hai nghiệm phân biệt + (d) tiếp xúc với (P) tại một điểm, khi phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng và đường cong có nghiêm kép + (d) không cắt (P), khi phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng và đường cong vô nghiệm II. Tổng hợp kiến thức Toán hình lớp 9 1. Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông * Hệ thức lượng trong tam giác vuông:

  2 0 0 ax bx c a    

2 4 b ac  

0  1 2 ; 2 2 b b x x a a      

0  1 2 2

b x x a   

0 

  2 ' ' 2 ' b ac b b   

' 0  1 2 ' ' ' ' ; b b x x a a      

' 0  1 2

'b x x a   

' 0 

1 2 ; x x   2 0 0 ax bx c a    

1 2

1 2

b S x x a c P x x a

         

  2 0 y ax a  

  2 0 y ax a  

 y ax b d    2 y ax P 

DeThi.edu.vn