170 Đề minh họa tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán Lớp 9 - Chuyên đề 2 Phương trình bậc 2 và định lí Vi-ét

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VÀ ĐỊNH LÍ VI-ÉT ÔN CÂU 2 Câu 1: (Đề minh họa Tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 ; Cần Thơ).

Câu 2: (Đề minh họa Tuyển sinh lớp 10 năm 2018 – 2019; Cần Thơ).

Câu 3: (Đề minh họa Tuyển sinh lớp 10 năm 2018 – 2019; Thốt nốt).

Câu 4: (Đề minh họa Tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021).

Câu 5:(Đề minh họa Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020; Giai Xuân).

DeThi.edu.vn

Trang 2

Câu 6: (Đề minh họa Tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021; Thốt nốt).

Câu 7: (Đề minh họa Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020; Trung Kiên) ; (1,5 điểm). Cho parabol 

2 : 2 P y x  và đường thẳng : 1 d y x  .

a) Vẽ đồ thị của  P và d trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A và B của  P và. d Tính độ dài đoạn thẳng . AB Câu 8: (1,0 điểm). (Đề minh họa Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020; Thạnh Mỹ) Cho hàm số   4 4 y m x m     ( m là tham số)

a) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên . b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đồ thị hàm số đã cho luôn cắt parabol 

2 : P y x  tại hai điểm phân biệt. Gọi 1x , 2x là hoành độ các giao điểm, tìm m sao cho     1 1 2 2 1 1 18 x x x x     .

Câu 9: (1,5 điểm). (Đề minh họa Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020; Đông Hiệp)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol  P có phương trình

2

2

x y   và đường thẳng

: . d y x m  

a) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol  P biết điểm M có tung độ bằng 8. 

b) Tìm m để đường thẳng  d luôn cắt parabol  P tại hai điểm phân biệt , A B với

  1 1 ; , A x y   2 2 ; B x y sao cho    1 1 2 2

33. 4 x y x y   

Câu 10: (1,0 điểm). (Đề minh họa Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020; Thới Long) Cho phương trình:   2 2 2 6 0 x m x m     (1) (m là tham số). a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Gọi 1x và 2x là nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 1 2 P x x  

c) Cho parabol 2 ( ): y x P  và đường thẳng và đường thẳng : 2 6 d y x m    Tìm m để

đường thẳng  d cắt parabol  P tại hai điểm phân biệt có các hoành độ dương. Câu 11: (Đề minh họa Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020; Thới An Đông) (1,5 điểm).

Cho parabol 

2 1 : 2 P y x  và đường thẳng : d y x m  ( x là ẩn, m tham số).

a) Tìm tọa độ giao điểm của parabol  P với đường thẳng  d khi 4 m  .

DeThi.edu.vn

Trang 3

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng  d cắt parabol  P tại hai điểm phân

biệt     1 1 2 2 ; , ; A x y B x y thỏa mãn 1 2 1 2 5 x x y y   .

Câu 12: (Đề minh họa Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020; Hưng Thạnh) (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 1 2 y x  và tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với đường thẳng

(d): y = x. b) Cho phương trình: 2 ( 2) 1 0 x m x m     (m là tham số). Chứng minh phương trình

luôn có nghiệm với mọi m. Khi đó tìm m để biểu thức 2 2 1 2 1 2 3 A x x x x    đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 13: (Đề minh họa Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020; Định Môn) (1,5 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol  P có phương trình 2 1 2 y x  và đường thẳng  d

có phương trình 3 y mx m   (với m là tham số). a) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol  P , biết điểm M có hoành độ bằng 4.

b) Chứng minh đường thẳng  d luôn cắt parabol  P tại hai điểm phân biệt. Gọi 1 2 , x x lần

lượt là hoành độ của hai điểm , A B . Tìm m để 2 2 1 2 1 2 2 20 x x x x    .

Câu 14: (Đề minh họa Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020; Mỹ Khánh) (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị parabol (P): 2 2 y x  b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 2 , x x thỏa mãn điều kiện 1 2 1 2 . x x x x   Câu 15: (Đề minh họa Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020; Lương Thế Vinh) (1,5 điểm) a) Cho phương trình ax2 + 3(a + 1)x + 2a + 4 = 0 (x là ẩn số).Tìm a để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2 ; x x thoả mãn 2 1x + 2 2x = 4.

b) Tìm m để hệ phương trình 2 1 3 4 1 x y m x y m         

có nghiệm …