Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán Lớp 9 - Mã đề (Quận PN-2) - Năm học 2023-2024 - Phòng GD&ĐT Quận 7 ( Có đáp án)

SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 PHÒNG GD&ĐT QUẬN PHÚ NHUẬN NĂM HỌC 2023 – 2024

MÔN: TOÁN Đề thi gồm 8 câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ: Quận PN – 2 Thời gian: 120 phút. (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 :(1,5 điểm) Cho Parabol (P): ?= ―

1 2?2 và đường thẳng (d): ? = −2? + 2. a)Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.(Tự vẽ) b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. (2 ; -2)

Bài 2 (1,0 điểm) Cho phương trình 2?2 − 3? − 3 = 0 có hai nghiệm là ?1 và ?2. Tính giá trị biểu thức sau: ?= ?2

1.?2 + ?2

2.?1 Phương trình: 2x2 -3x – 3 = 0 (a=2, b= -3, c= -3) có a.c = 2.(-3) = - 6 < 0

nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 .Theo hệ thức Vi-et: ?1 + ?2 = 1,5

?1.?2 = ―1,5

?= ?2

1.?2 + ?2

2.?1 = ?1?2(?1 + ?2)⇔― 1,5.1,5 = ―2,25

Bài 3 (1,0 điểm) Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 10% và tổ II vượt mức 20% so với tháng thứ nhất, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 910 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy. Gọi x, y nguyên dương (chi tiết máy) là số chi tiết máy sản xuất được trong tháng thứ 1 lần lườt của hai tổ. Số chi tiết máy tháng thứ 1 sản xuất được của hai tổ: x + y = 800 (chi tiết máy) Số chi tiết máy tháng thứ 2 sản xuất được của hai tổ: 1,1x + 1,2y = 910 (chi tiết máy).

Ta có hệ phương trình; ?+ ?= 800 1,1?+ 1,2?= 910⇔?= 500

?= 300 Vậy tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được lần lượt là 500 và 300 chi tiết máy.

Bài 4 (1.0 điểm) Một người gửi tiết kiệm 300 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á. Có 2 sự lựa chọn: Lựa chọn 1: Người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm. Lựa chọn 2: Người gửi nhận tiền thưởng ngay là 4 triệu với lãi suất 6% một năm. Người gửi nên chọn lựa chọn nào để nhận được tiền lãi cao hơn sau thời hạn 1 năm? Sau thời hạn 2 năm? Lựa chọn 1: Tiền lãi nhận được sau thời hạn1 năm: 300.0,07 =21 (triệu đồng). Sau thời hạn 2 năm: 42 (triệu đồng) Lựa chọn 2: Tiền lãi nhận được sau thời hạn1 năm: 300.0,06 + 4 =22 (triệu đồng). Sau thời hạn 2 năm: 40 (triệu đồng) Vậy người gửi tiết kiệm nên chọn lựa chọn 2 để nhận được tiền lãi cao hơn sau thời hạn 1 năm và chọn lựa chọn 1 để nhận tiền lãi cao hơn sau thời hạn 2 năm. Bài 5 (1,0 điểm) Từ nhà bạn Nam đến trường phải qua một khúc sông rộng 100m (Từ B đến A). Nhưng thực tế khi bạn Nam đi đò qua sông thì dòng nước đẩy xiên chiếc đò một góc 400 (đến điểm C ở bờ bên kia). Từ C bạn Nam phải đi bộ đến trường (điểm D) mất thời gian gấp đôi khi đi từ A. Hỏi quãng đường mà Nam đi bộ đến trường là bao nhiêu mét? Biết rằng vận tốc Nam đi bộ là không thay đổi. Ta có AC = AB.tan40 0 = 100.tan40 0 (m). Gọi v là vận tốc đi bộ và t là thời gian đi từ A. Nên CD= v.2t và AD = v.t (đi từ C có thời gian gấp đôi khi đi từ A)=> CD = 2AD. => tam giác ACD là nữa tam giác đều => góc D =60 0 =>CD = AC:sin600 = 100.tan40 0 :sin60 0 ≈ 96,89 (m) Vậy quãng đường mà Nam đi bộ đến trường khoảng 96,89 m

Bài 6 (1,0 điểm) Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng lớn hơn nó là 0,2g/cm3 để được hỗn hợp có khối lượng riêng 0,7g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

ĐỀ THAM KHẢO

40°

100m

A

D

C

B

DeThi.edu.vn