Xem trước nội dung
Trang 1
ĐỀ SỐ 1 Câu 1: a) Cho biết a = và b = . Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab.
b) Giải hệ phương trình: .
Câu 2: Cho biểu thức P = (với x > 0, x 1)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P > .
Câu 3: Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình trên khi m = 6. b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: .
Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) AE.AF = AC2. c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Câu 5: Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = .
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: a) Rút gọn biểu thức: .
b) Giải phương trình: x2 – 7x + 3 = 0. Câu 2: a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y = - x + 2 và Parabol (P): y = x2.
b) Cho hệ phương trình: .
Tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x;y ) = ( 2; - 1). Câu 3: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng. Câu 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI AB, MK AC (I AB,K AC) a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ MP BC (P BC). Chứng minh: .
2 3 2 3 3x + y = 5
x - 2y = - 3 1 1 x : x - x x 1 x - 2 x 1
1 2
1 2 x x 3
2 2 1 1 a b
1 1 3 7 3 7
4x + ay = b x - by = a
· · MPK MBC
DeThi.edu.vn
Trang 2
c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5: Giải phương trình:
ĐỀ SỐ 3 Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x4 + 3x2 – 4 = 0
b)
Câu 2: Rút gọn các biểu thức:
a) A =
b) B = ( với x > 0, x 4 ).
Câu 3: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x2 và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính. Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với BE và CF. Chứng minh: MN // EF. c) Chứng minh rằng OA EF.
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =
ĐỀ SỐ 4
Câu 1: a) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: ; .
b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm M (- 2; ). Tìm hệ số a.
Câu 2: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) b)
Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.
y - 2010 1 x - 2009 1 z - 2011 1 3 x - 2009 y - 2010 z - 2011 4
2x + y = 1 3x + 4y = -1
3 6 2 8 1 2 1 2
1 1 x + 2 x . x 4 x + 4 x 4 x
2 x - x y + x + y - y + 1
4
3
5 5 1
1 4
2x + 1 = 7 - x
2x + 3y = 2
1 x - y = 6
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
