Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Đề số 10 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 10- LỚP 9A

MÔN: TOÁN 9 (Nộp vào ngày thứ 5 (19/12/2019) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm )

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. Câu 1. Giá trị của biểu thức 4 9  là: A. 13. B. 11. C. 5. D. 7. Câu 2. Hàm số 2 3 y x  có hệ số góc là: A. 1 B. 3. C. -2. D. 3x.

Câu 3. Biểu thức

0

0 Sin30 2017 60 T Cos   có giá trị là:

A. 2017,5. B. 2016,5. C. 2017. D. 2018. Câu 4. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = x + 5 ?

A. (1;6). B. (6;1). C. (1;5). D. (5;1). Câu 5. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 6. Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm. Khi đó độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng bao nhiêu?

A. 4,8 cm. B. 5 cm. C. 5,2 cm. D. 7 cm. II.TỰ LUẬN: (7,0 điểm ) Câu 7: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức:

3 27 300 M    1 1 5 2 5 2 N    

Câu 8:( 1,5 điểm) Cho biểu thức 2 2 1 1 x x x x S

x x

                  

; với 0; 1. x x  

a) Rút gọn biểu thức S .

b) Tính giá trị biểu thức S khi 9 4 5 9 4 5 x     . Câu 9: (1,0 điểm) Cho hàm số ( 1) 2 y m x    , (với m là tham số). a) Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên R. b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng 3 1 y x  . Câu 10: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O), điểm P nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm).

a) Chứng minh PO vuông góc với AB. b) Chứng minh bốn điểm P, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. c) Kẻ dây BD của đường tròn (O) song song với PA. Chứng minh AB= AD.

Câu 11: (0,5 điểm) Cho các số thực dương ;x y thỏa mãn 3 3 x y x y    . Chứng minh rằng 2 2 1 x y  .

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA SỐ 10

MÔN: TOÁN 9 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm )

Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B D A B A Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 II.TỰ LUẬN: (7 điểm )

Câu Nội dung Điểm 3 27 300 3 3.9 3.100 M       0,25

3 3 3 10 3 6 3     0,5

1 1 5 2 5 2 5 2 5 2 ( 5 2)( 5 2) ( 5 2)( 5 2) N             0,25 Câu 7

(1,5 điểm)

5 2 5 2 2 5

3 ( 5 2)( 5 2)        0,5

a) (1,0 điểm)

( 1) ( 1) 2 2 1 1

x x x x S

x x

                  

0,5

   2 2 4 x x x      0,5

b) (0,5 điểm)

2 2 9 4 5 9 4 5 ( 5 2) ( 5 2) x         0,25

Câu 8

(1,5 điểm)

5 2 5 2 4      Từ đó suy ra 4 4 0 S    0,25

a) (0,5 điểm) Hàm số đồng biến trên R khi 1 0 1 m m    0,5 b) (0,5 điểm) Câu 9

(1,0 điểm)

Đồ thị hàm số song song với đường thẳng 3 1 y x   khi 1 3 1 3 4 2 1

m m m        

0,5

0,25 a) (0,75 điểm)

Câu 10 (2,5 điểm)

Ta có PA= PB (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25

O P

A

K

B

M

D

DeThi.edu.vn

OA= OB Suy ra PO là đường trung trực của AB 0,25 Do đó PO AB 0,25 b) (1,0 điểm) Theo tính chất tiếp tuyến ta có · ·   0 PAO PBO 90 0,25 Gọi K là trung điểm của PO. Xét các tam giác vuông PAO; PBO, theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có: KP= KA= KO= KB

0,5

Vậy bốn điểm P, A, O, B cùng thuộc một đường tròn (K) 0,25 c) (0,5 điểm) Kéo dài AO cắt BD tại M. Vì PA//BD và PA AM AM BD (1) 0,25

Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ta có MB= MD (2) Từ (1),(2) ABD là tam giác cân tại A, hay AB= AD 0,25

Do x> 0, y >0 và 3 3 x y x y    , suy ra x – y > 0 Ta có 3 3 3 3 2 2 (x y)(x xy y ) x y x y x y          0,25 Câu 11 (0,5 điểm) Suy ra 2 2 2 2 1 x xy y x y      0,25 Chú ý : 1. Học sinh trình bày theo cách khác mà đúng thì cho điểm tương ứng với thang điểm. 2. Với Câu 10 nếu vẽ sai hình hoặc hình vẽ không khớp với phần chứng minh thì không cho điểm.

....................................................Hết.....................................................

DeThi.edu.vn