Đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Năm học 2021-2022 - Đề số 7

ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

ĐỀ SỐ 7 Câu 1. (1,0 điểm)

a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 18

3

b) Tìm x biết 4 9 15 x x  

Câu 2. (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất   7 18 2020 y x   

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên ¡ ? Vì sao?

b) Tính giá trị của y khi 7 18 x  

Câu 3. (1,0 điểm) Cho hàm số 2 2 y x  có đồ thị là parabol  P

a) Vẽ đồ thị  P trên hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ của các điểm thuộc  P có tung độ bằng 2

Câu 4. (2,5 điểm)

a) Giải phương trình 2 5 7 0 x x   

b) Giải hệ phương trình 7 18 2 9 x y x y

       c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình   2 2 2 5 3 6 0 x m x m m       có hai

nghiệm phân biệt.

Câu 5. (1,0 điểm) Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hai hàm số   5 y x m    và

  2 7 y x m    cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Câu 6. (0,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao   BH H AC  , biết 6 AB cm  ,

10 AC cm  . Tính độ dài các đoạn thẳng , BC BH .

Câu 7. (0,75 điểm) Trên đường tròn  O lấy hai điểm , A B sao cho · 65o AOB  và điểm C như

hình vẽ. Tính số đo ¼ ¼ , AmB ACB và số đo ·ACB .

Câu 8. (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn  O và có các đường cao , BE CF

cắt nhau tại   , H E AC F AB   .

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh AH BC 

DeThi.edu.vn

c) Gọi , P G là hai giao điểm của đường thẳng EF và đường tròn  O sao cho điểm E nằm

giữa P và F . Chứng minh AO là đường trung trực của đoạn thẳng PG .

Câu 5. (1,0 điểm) Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hai hàm số   5 y x m    và

  2 7 y x m    cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Câu 6. (0,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao   BH H AC  , biết 6 AB cm  ,

10 AC cm  . Tính độ dài các đoạn thẳng , BC BH .

DeThi.edu.vn

Câu 5. (1,0 điểm) Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hai hàm số y = x + (5 + m) và y = 2x + (7 – m) và cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Câu 6. (0,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH (H thuộc AC), biết AB = 6cm, AC = 10cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BH.

Câu 8. (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H (E thuộc AC, F thuộc AB).

a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b. Chứng minh AH vuông góc với BC c. Gọi P, G là hai giao điểm của đường thẳng EF và đường tròn (O) sao cho điểm E nằm giữa P và F . Chứng minh AO là đường trung trực của đoạn thẳng PG.

DeThi.edu.vn