Xem trước nội dung
ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
ĐỀ SỐ 5 Câu 1. (3 điểm) a) Giải phương trình 2 6 8 0 x x
b) Rút gọn biểu thức 2 2 5 1 1 1
x P x x x
0, 1 x x . Tìm x để 1 P .
Câu 2. (2,5 điểm) Trong thư viện của một trường, tổng số sách tham khảo môn Ngữ văn và môn Toán là 155 cuốn. Dự định trong thời gian tới nhà trường cần mua thêm tổng số 45 cuốn sách
Ngữ văn và Toán, trong đó số sách môn Ngữ văn cần mua bằng 1
3 số sách môn Ngữ văn hiện
có, số sách môn Toán cần mua bằng 1
4 số sách môn Toán hiện có. Hỏi số sách tham khảo của
mỗi môn Ngữ Văn và Toán ban đầu là bao nhiêu? Câu 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh AC lấy điểm M khác C sao cho
AM MC . Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC , đường tròn này cắt BC tại E E C và cắt
đường thẳng BM tại D D M .
a) Chứng minh tứ giác ADCB là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh · · ABM AEM và EM là tia phân giác góc ·AED c) Gọi G là giao điểm của ED và AC . Chứng minh . . CG MA CA GM . Câu 4. (1,0 điểm) Cho phương trình bậc hai 2 0 ax x c (với x là ẩn số) có hai nghiệm thực
dương 1 2 , x x thỏa mãn 1 2 1 x x . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2 a c P
ac a
.
Câu 2. (2,5 điểm) Trong thư viện của một trường, tổng số sách tham khảo môn Ngữ văn và môn Toán là 155 cuốn. Dự định trong thời gian tới nhà trường cần mua thêm tổng số 45 cuốn sách Ngữ văn và Toán, trong đó số sách môn Ngữ văn cần mua bằng 1/3 số sách môn Ngữ văn hiện có, số sách môn Toán cần mua bằng 1/4 số sách môn Toán hiện có. Hỏi số sách tham khảo của mỗi môn Ngữ Văn và Toán ban đầu là bao nhiêu? Câu 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh AC lấy điểm M khác C sao cho AM lớn hơn MC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC, đường tròn này cắt BC tại E (E khác C) và cắt đường thẳng BM tại D (D khác M). a) Chứng minh tứ giác ADCB là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh góc ABM = AEM và EM là tia phân giác góc AED. c) Gọi G là giao điểm của ED và AC. Chứng minh CG.MA = CA.GM.
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
