Đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Năm học 2021-2022 - Đề số 1

ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

ĐỀ SỐ 1 Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3 3 3 x   b) 7

2 2

x y

x y

    

c) 4 2 3 4 0 x x   

Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số 2 y x  có đồ thị là parabol  P

a) Vẽ đồ thị  P trên hệ trục tọa độ

b) Viết phương trình đường thẳng  d có hệ số góc bằng 1  và cắt parabol  P tại điểm có

hoành độ bằng 1.

c) Với  d vừa tìm được, tìm tọa độ giao điểm còn lại của  d và  P .

Câu 3. (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai  * 2 2 1 0 x x m     với m là tham số

a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  * có nghiệm

b) Tính theo m giá trị của biểu thức 3 3 1 2 A x x   với 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình  * .

Tìm giá trị nhỏ nhất của A .

Câu 4. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và nội tiếp trong đường tròn  O . Vẽ

các đường cao ', ', ' AA BB CC cắt nhau tại H . a) Chứng minh rằng tứ giác ' ' AB HC là tứ giác nội tiếp

b) Kéo dài ' AA cắt đường tròn  O tại D . Chứng minh rằng tam giác CDH cân.

Câu 5. (1,0 điểm) Cho ABCD là hình vuông có cạnh 1dm. Trên cạnh AB lấy một điểm E . Dựng hình chữ nhật CEFG sao cho điểm D nằm trên cạnh FG . Tính CEFG S .

DeThi.edu.vn