Tổng hợp các dạng toán thi vào Lớp 10

ôn thi vào lớp 10 môn toán ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1

Dạng I: rút gọn biểu thức

Có chứa căn thức bậc hai I/ Biểu thức số học Phương pháp: Dùng các phương pháp biến đổi căn thức(đưa ra ; đưa vào; ;khử; trục; cộng,trừ căn thức đồng dạng; rút gọn phân số…) để rút gọn biểu thức. Bài tập: Thực hiện phép tính:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8)

9) ;

10) ;

11) ;

-------------

12) ;

13) ;

14) ;

15) ;

16) ;

17) ;

18) ;

19)

20) .

II/ Biểu thức đại số: Phương pháp:

- Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử; - Tìm ĐKXĐ (Nếu bài toán chưa cho ĐKXĐ) - Rút gọn từng phân thức(nếu được) - Thực hiện các phép biến đổi đồng nhất như: + Quy đồng(đối với phép cộng trừ) ; nhân ,chia. + Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đơn ; đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức + Thu gọn: cộng, trừ các hạng tử đồng dạng. + Phân tích thành nhân tử – rút gọn Chú ý: - Trong mỗi bài toán rút gọn thường có các câu thuộc các loại toán: Tính giá trị biểu thức; giải phương trình; bất phương trình; tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên; tìm giá trị nhỏ nhất ,lớn nhất…Do vậy ta phải áp dụng các phương pháp giải tương ứng, thích hợp cho từng loại bài.

2 5 125 80 605   

10 2 10 8 5 2 1 5    

15 216 33 12 6   

2 8 12 5 27 18 48 30 162     

2 3 2 3 2 3 2 3     

16 1 4 2 3 6 3 27 75  

4 3 2 27 6 75 3 5  

  3 5. 3 5

10 2

 



8 3 2 25 12 4 192  

  2 3 5 2  

3 5 3 5   

4 10 2 5 4 10 2 5     

   5 2 6 49 20 6 5 2 6   

1 1

2 2 3 2 2 3     

6 4 2 6 4 2

2 6 4 2 2 6 4 2

        

2 5 2 8 5

2 5 4

 



14 8 3 24 12 3    4 1 6 3 1 3 2 3 3         

3 3 2 1 2 1   

3 3

1 3 1 1 3 1     

DeThi.edu.vn

ôn thi vào lớp 10 môn toán ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2

ví dụ: Cho biểu thức:

a/ Rút gọn P. b/ Tìm giá trị của a để biểu thức P có giá trị nguyên. Giải: a/ Rút gọn P:

- Phân tích:

- ĐKXĐ:

- Quy đồng:

- Rút gọn:

b/ Tìm giá trị của a để P có giá trị nguyên:

- Chia tử cho mẫu ta được: .

- Lý luận: P nguyên nguyên là ước của 1 là .

Vậy với a = 1 thì biểu thức P có giá trị nguyên. Bài tập:

Bài 1: Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị của x để A > - 6.

Bài 2: Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức B; b) Tìm giá trị của x để A > 0.

Bài 3: Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức C; b) Tìm giá trị của x để C < 1.

Bài 4: Rút gọn biểu thức :

1 2

1 : 1

1 1

 

  

  



   

a a

a

a a a P

2)1 (

1 : 1

1

)1 (

1



  

  



   

a

a

a a a P

1 0 1

;0

   



a a

a

1

)1 (. )1 (

1 2







 

a

a

a a

a P

. 1

a

a P  

a P 1 1 

a

1  a  1 

  

 

   1 1

) (1

a

ktm a

x 1 x x x x A = 2 2 x x 1 x 1

                 

x 2 1 10 x B = : x 2 x 4 2 x x 2 x 2

                    

1 3 1 C =

x 1 x x 1 x x 1      

2 2

2 2 x 2 x 4 x 2 x 4 D =

x 2 x 4 x 2 x 4

            

DeThi.edu.vn