Tuyển tập đề thi vào Lớp 10 môn Toán từ năm 2006 đến 2018 tỉnh Thái Nguyên

TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN

2006 2018 (Tỉnh Thái Nguyên) 

Đề 1 ( 2006-2007)

Câu 1 (1 điểm). Không dùng máy tính, hãy rút gọn:

Câu 2 (1 điểm). Cho hai hàm số . Hãy tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số

là hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 3 (1 điểm). Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình:

a) b)

Câu 4 (1 điểm). Lập một phương trình bậc hai với hệ số nguyên có nghiệm là: và

Câu 5 (1 điểm). Dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hpt

Câu 6 (1 điểm). Rút gọn biểu thức

Câu 7 (1 điểm). Cho hai đường tròn (O; 8 cm) và (O’; 6 cm) có đoạn nối tâm OO’ = 11 cm Đường tròn (O) cắt OO’ tại N, đường tròn (O’) cắt OO’ tại M. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.

Câu 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC có góc A vuông và AB = AC. Đường cao hạ từ A xuống BC bằng 4 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Câu 9 (1 điểm). Cho hai đường tròn (O1; 6 cm) và (O2; 2 cm) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC của hai đường tròn đó (B thuộc (O1), C thuộc (O2)). Chứng minh rằng góc O2O1B bằng 600.

Câu 10 (1 điểm). Cho Hình vuôngABCD, điểm E nằm giữa B và C. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DE tại H.

a, Chứng minh góc BDH bằng góc HCB. b, Tính góc AHB.

2 2 ( 2 3) 2.( 3) 4 11 6 2 A      

  2 2006; 1 2007 y mx y m x     

2 6 5 0 x x    2 8 16 0 y y   

1

10 72 

1

10 6 2 

2 3 2006

2 3 2007

x y

x y

      

1 1 8 3 2 ( ) : (1 ) 9 1 3 1 3 1 3 1

x x x B x x x x

         

DeThi.edu.vn

TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN

2006 2018 (Tỉnh Thái Nguyên) 

Đề 2 (2007-2008)

Câu 1 (1 điểm). Chứng minh rằng với .

Câu 2 (1 điểm). Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số .

Câu 3 (1 điểm). Giải hệ phương trình

Câu 4 (1 điểm). Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

Câu 5 (1 điểm). Tìm hai số a, b biết .

Câu 6 (1 điểm). Không dùng máy tính hãy tìm nghiệm của phương trình

Câu 7 (1 điểm). Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 12 và 15. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Câu 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC có các đường cao là BD, CE. Chứng minh DE < BC

Câu 9 (1 điểm). Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh cm.

Câu 10 (1 điểm). Cho hai đường tròn có tâm là I và J cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến của (I) tại A cắt JB tại K, Tiếp tuyến của (J) tại A cắt IB tại L. Chứng minh JI//LK.

3

3 2 1 1 ( )( ) 1 1 1 1

x x x x x x x x x

         

1 x 

2 1; 3 2 y x y x    

2 5 1 1 3 2 1 1

x y x y x y x y

             

17 7 2007 x y  

2 2 11; 12 a b a b    

2 4 6 0 x x   

32

DeThi.edu.vn

TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN

2006 2018 (Tỉnh Thái Nguyên) 

Đề 3 (2008-2009)

Câu 1 (1 điểm) Rút gọn .

Câu 2 (1 điểm) Tìm những giá trị của m để các đồ thị hàm số và cắt

nhau tại một điểm trên trục tung. Câu 3 (1 điểm) Tìm a và b để đường thẳng đi qua điểm và .

Câu 4 ( 1 điểm) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng hoặc thế

Câu 5 (1 điểm) Giải phương trình (bằng công thức nghiệm)

Câu 6 (1 điểm) Không dùng máy tính cầm tay hoặc bảng số, hãy so sánh (kèm theo giải thích)

Câu 7 (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 18, BH = 9. Hãy tính AH; AC; BC; CH. Câu 8 (1 điểm) Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = 8cm, dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm I của OA. Tính độ dài BC. Câu 9 (1 điểm) Cho đường tròn tâm O và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Chứng minh Câu 10 (1 điểm) Cho tam giác ABC, các đường phân giác trong của các góc B và C cắt nhau tại P, các đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại Q. Chứng minh 4 điểm B, C, P, Q cùng thuộc một đường tròn.

x 2 5 1 M

x 3 x x 6 2 x

       

  y 7x 1 5m     y 25x 2008 6m   

y ax + b    A 1; 3    B 3;2

25x 6y 2008

764 x 2y 3

     

2 1 3 11 y y 0. 2 5 5   

0 0

0 0 a) tg 80 và sin 80

b) tg 31 và cos 59

2 AB AD.AE 

DeThi.edu.vn