Tổng hợp đề thi vào Lớp 10 - Đề số 4 - Lớp toán thầy Toàn

TỔNG HỢP ĐỀ THI VÀO LỚP 10

YOUTUBE: TOÁN THẦY TOÀN

ĐỀ SỐ 4

Câu I (2,0 điểm) Cho biểu thức 1 1 4 x x x x P

x x x x x

      

và 1

1

x Q

x

 



( 0; 1 x x  )

1) Tìm giá trị của Q khi x = 25

2) Rút gọn biểu thức A = P.Q

3) Tìm các giá trị của x để . 8 A x 

Câu II. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng các lập phương trình hoặc lập hệ phương trình

Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu ô tô tăng thêm 14km/h thì đến B sớm hơn dự

định 2 giờ. Nếu ô tô giảm đi 4km/h thì sẽ đến B chậm hơn dự định 1 giờ. Tính khoảng cách AB, vận

tốc và thời gian dự định.

Câu III. (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình sau:

1 2 3 7 2 2 3 3 7 2

y x

y x

           

2) Cho hệ phương trình:  1 3 m x y

mx y m

       

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa

mãn 2x + y  0.

Câu IV. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD,

BE cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt đường tròn (O) tại F.

1) Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp.

2) Kéo dài AD cắt (O) tại N. Chứng minh tam giác AHF cân và C là điểm chính giữa cung NF.

3) Gọi M là trung điểm AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.

4) Cho B, C cố định và 3 BC R  . Hãy xác định vị trí điểm A trên (O) để DH.DA lớn nhất.

Câu V. (0,5 điểm) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 3. Tìm giá trị lớn nhất

của biểu thức:

2 2 2 3 3 3

x y z P

x y z      

.

-----HẾT-----

DeThi.edu.vn