Xem trước nội dung
FERMAT EDUCATION ĐỀTHI THỬVÀO 10 LẦN 2
NĂM HỌC: 2019-2020
Môn: Toán
Ngày thi:01 tháng 03 năm 2020
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,0 điểm) Cho các biểu thức A = x + 35 √x + 5 và B = √x −1 √x −5 + 8√x
25 −x với x ≥0, x ̸= 25.
1) Tính giá trịcủa A khi x = 1;
2) Cho P = A
B, rút gọn P;
3) So sánh P với 10.
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệphương trình:
Hai xí nghiệp theo kếhoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Trên thực tế, xí nghiệp I vượt
mức 12%, xí nghiệp II vượt mức 10% nên cảhai xí nghiệp đã làm được tổng cộng 400 dụng cụ.
Tính sốdụng cụmỗi xí nghiệp phải làm.
Bài III (2,0 điểm)
1) Giải hệphương trình:(I)
1 x2 −1 + 2 √y + 2 = 1
2 x2 −1 − 5 √y + 2 = −1
2) Cho hệphương trình: (II)
( x + y = 1
m2x −2y = 7 (x, y là ẩn, m là tham số)
a) Chứng minh rằng hệphương trình luôn có nghiệm duy nhất với moịgiá trịcủa tham
sốm.
b) Tìm m đểhệphương trình có một nghiệm duy nhất (x; y) = (x0; y0) sao cho biểu thức
T = x2 0 + y2 0 đạt giá trịnhỏnhất.
Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau.Gọi E
là điểm chính giữa cung nhỏBC, F là giao điểm của AE với CD, G là giao điểm của DE với
AB.
1) Chứng minh bốn điểm B, E, F, O cùng thuộc một đường tròn;
2) Chứng minh AE.AF = AC2;
3) Chứng minh AE ⊥CG;
4) AE cắt BC tại H. Chứng minh AC, BE và HG cùng đi qua một điểm.
Bài V (0,5 điểm)
Với a, b, c là các sốthực tùy ý thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤14, chứng minh rằng a + 2b −3c ≤14.
....................Hết.....................
Cán bộcoi thi không giải thích gì thêm
Họvà tên thí sinh..................................................sốbáo danh........................ DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
