Tổng hợp đề thi vào Lớp 10 - Đề số 2 - Lớp toán thầy Toàn

TỔNG HỢP ĐỀ THI VÀO LỚP 10

TOÁN THẦY TOÀN

ĐỀ SỐ 2

Bài 1. (2,0 điểm)

1) Cho biểu thức 1 1 x A

x

 



. Tính giá trị của biểu thức A Khi 3 2 2 x   .

2) Rút gọn biểu thức 6 2 1 : 4 2 2 x x B x x x

            

( với 0, 4 x x   )

3) Tìm các giá trị nguyên của x để 3 4 B A  

Bài II. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10km/h. Tình vận tốc của mỗi xe.

Bài III. (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2 1 5 3

3 1 2 5

x y

x y

        

2) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = 2mx – m2 + m + 1.

a) Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng d’: y = -2x – 1 tại một điểm nằm trên trục tung.

b) Xác định m để d cắt (P) tại hai điểm phần biệt   1 1 , x y và   2 2 ; x y thỏa mãn điều kiện:

1 2 1 2 2 2 22 y y x x     .

Bài IV. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60o, M là điểm tùy ý trên cạnh AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. Đường thẳng BM cắt (O) tại N, AN cắt (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A. Lấy K đối xứng với M qua E.

1) Chứng minh tứ giác BANC nội tiếp. 2) Cứng minh CA là tia phân giác góc BCD. 3) Tìm vị trí của M trên AC để MBKC là hình thoi. 4) Tìm vị trí của M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất.

Bài V. (0,5 điểm) Cho x, y > 0 thỏa mãn 1 x y  . Tìm GTNN của biểu thức sau:

2 2 1 1 P x y x y                

.

DeThi.edu.vn