Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 006 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Hồng Hà

Họ và tên thí sinh: …………………………………... Số báo danh: ………..…………. Bài I (2 điểm):

Cho các biểu thức 1

1 x A

x x  

 

và 2 1 1 x x B

x x   



với 0. x 

a) Tính giá trị của biểu thức B tại 2 1. 2 1 x  



b) Rút gọn . A P B 

c) Tìm x để 1. 2 P 

Bài II (2 điểm):

1) Giải hệ phương trình

1 3 4 3 2 3 . 4 1 3 3 2 3

x y

x y

           

2) Cho hai đường thẳng 1

1 1 : 3 3 d y x m    và 2 : 2 6 5. d y x m   

a) Chứng minh 1 d và 2 d luôn cắt nhau tại một điểm M , tìm tọa độ của điểm M .

b) Tìm m để giao điểm M của 1 d và 2 d nằm trên parabol 2 ( ): 9 . P y x  Bài III (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Tháng 2 năm 2019, hai tổ của một phân xưởng may sản xuất được 800 bộ quần áo, sang tháng 3 năm 2019 tổ 1 vượt mức 20%, tổ hai vì thiếu người nên giảm mức 15% do đó cuối tháng 3 cả hai tổ sản xuất được 785 bộ quần áo. Tính xem trong tháng hai mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu bộ quần áo. Bài IV (3,5 điểm): Cho đường tròn ( ) O và dây . AB Vẽ đường kính CDvuông góc với AB tại K ( D thuộc cung nhỏ AB ). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MC nhỏ hơn cung . MB Dây DM cắt AB tại . F Tia CM cắt đường thẳng AB tại . E a) Chứng minh tứ giác DKME nội tiếp. b) Chứng minh . . . KE KF KC KD  c) Tiếp tuyến tại M của ( ) O cắt AE tại .I Chứng minh IMF  cân, từ đó suy ra IE IF  .

d) Chứng minh . FB KA EB EK 

Bài V (0,5 điểm): Cho 0, 0 x y   và thỏa mãn điều kiện 1. x y  

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 1 1 . K x y x y                

………………………..Hết ………………………

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT HỒNG HÀ

(Đề thi có 01 trang)

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: TOÁN. Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 006

DeThi.edu.vn