Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021

Môn: Toán (Đề thi có 02 trang) (Thời gian 120 phút Không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (1,5 điểm).

1) Rút gọn biểu thức:

2) Cho B = với .

a) Rút gọn A, B b) Tìm x sao cho A.B < 0. Bài 2. (1,5 điểm) .

1) Viết phương trình đường thẳng y= a x + b (d) biết đường thẳng đi qua điểm M(-3;0) và song song với đường thẳng (d1): y = x + 2020.

2) Giải hệ phương trình:

Bài 3 (2,5 điểm).

1. (1,5đ) Cho hàm số y = x 2 có đồ thị là Parabol (P) và đường thẳng (d): y = 2x + m a, Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) trong trường hợp m = 3.

b, Gọi x1, x2 là hoành độ của A và B. Tìm m để x12 + x22 = 6 2- Bài toán thực tế. Điều 6 Nghị định 171/2013/NĐ-CP quy định về xử phạt vi phạm hành chính trong lĩnh vực giao thông đường bộ như sau: “ Đối với người điều khiển xe ô tô: 1- Phạt tiền từ 6 trăm ngàn đồng đến 8 trăm ngàn đồng nếu điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định từ 5km/h đến dưới 10 km/h. 2- Phạt tiền từ 2 triệu đồng đến 3 triệu đồng nếu điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định từ 10 km/h đến 20 km/h. 3- Phạt tiền từ 4 triệu đồng đến 6 triệu đồng nếu điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định từ trên 20 km/h đến 35 km/h. 4- Phạt tiền từ 7 triệu đồng đến 8 triệu đồng nếu điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định trên 35 km/h; điều khiển xe đi ngược chiều trên đường cao tốc, trừ các xe ưu tiên đang đi làm nhiệm vụ khẩn cấp theo quy định… “ Giải bài toán sau và áp dụng quy định trên:

Đường cao tốc Hà Nội – Hải Phòng dài 105 km. Trên đường này tốc độ tối đa cho phép của xe ô tô là 120km/h. Hai xe ô tô của chú Toàn và chú Thắng bắt đầu chạy vào đường cao tốc tại hai phía Hà Nội và Hải Phòng tại cùng một thời điểm. Biết rằng sau 30 phút hai xe gặp nhau và xe của chú Toàn chạy chậm hơn xe của chú Thắng là 40km/h. Giả sử vận tốc của hai xe không đổi trên đường cao tốc. Hỏi có xe nào vi phạm về tốc độ hay không? Nếu vi phạm thì mức phạt tiền là bao nhiêu? Bài 4(3,5 điểm).

1. Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Từ A kẻ đường thẳng (d) không đi qua tâm O, cắt đường tròn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với

1 A 45 20 9 4 5 3    

x 1 1 2 - : + x - 1 x - 1 x - x x 1

              

x 0, x 1  

  

 



   

   

1 2 4 1 3

5 2 6 1 2

y x

y x

DeThi.edu.vn

đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AO (H nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M.

a. Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp. b. Gọi I là giao điểm của DO và BC. Chứng minh OH.OA = OI.OD. c. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

2. Người ta muốn làm một chiếc thùng hình trụ bằng tôn có đường kính đáy là 24 cm và chiều cao là 50 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của thùng. Bài 5. (1 điểm)

a) Với a, b > 0 chứng minh: . Dấu “=” xảy ra khi nào?

b) Cho x, y, z là 3 số dương thoả mãn:

Tìm giá trị lớn nhất của

----------------- Hết --------------

        

1 1 1 1 a b 4 a b

   1 1 1 8 x y z

         1 1 1 M 2x y z x 2y z x y 2z

DeThi.edu.vn