Đáp án đề thi tuyển sinh Lớp 10 chuyên môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Lâm Đồng

Trang 1/5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LÂM ĐỒNG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN

NĂM HỌC 2019-2020

( Hướng dẫn chấm gồm có 05 trang) Môn thi : TOÁN( Chuyên) Ngày thi: 03/6/2019

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM

Tính giá trị biểu thức

Tính được

và

0,5 điểm

0,5 điểm

Đưa được về dạng 0,5 điểm

Câu 1

Tính đúng kết quả T = 187 0,5 điểm

Cho hàm số có đồ thị là (P) và hàm số có đồ thị là (d). Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc với nhau. Viết được phương trình hoành độ giao điểm:

0,25 điểm 0,25 điểm

Lập luận để có 0,5 điểm

Câu 2

Tính được 0,5 điểm

Tính số đo góc nhọn biết Biến đổi được về đẳng thức:

0,5 điểm

Suy ra được: 0,25 điểm

Lập luận được suy ra 0,5 điểm

Câu 3

Tính được Lưu ý: Học sinh không lập luận được thì trừ 0,25 điểm

0,25 điểm

Biết rằng là tích của hai số lẻ liên tiếp. Tính

tổng hai số lẻ đó.

Câu 4

Viết được số về dạng:

   2 3 1 3 2 1 13 4 3. 19 6 2 T     

13 4 3 2 3 1   

19 6 2 3 2 1   

   

2 2 2 2 2 3 1 3 2 1 T            

2 2 y x  6 4 y x m   

2 6 4 2 x m x   

2 6 2 4 0 x m x     

2 ' 0 ( 3) 2( 4) 0 m      

17 2 m 

 2 2 10sin 6cos 8    

2 2 2 6(sin cos ) 4sin 8      

2 1 sin 2 

sin 0  2 sin 2 

0 45 

sin 0 

14 2 43 14 2 43 2018 chöõ soá 1 2018 chöõ soá 5 1111...15555...5

DeThi.edu.vn

Trang 2/5

=

=

= là tích của 2 số lẻ liên

tiếp

0,5 điểm

0,5 điểm

0,25 điểm

Tính được tổng hai số là 0,25 điểm

Tam giác ABC có và AH là đường cao của tam giác. Chứng minh rằng

B C

A

H

Chứng minh được 0,5 điểm

Chứng minh được (g-g) 0,5 điểm

Câu 5

Suy ra hệ thức 0,5 điểm

Giải hệ phương trình

Biến đổi được phương trình về dạng

0,5 điểm

Suy ra được: xy = 3 0,5 điểm Qui việc tìm x, y về giải phương trình: 0,5 điểm

Câu 6

Tìm được 2 cặp nghiệm: (x = 1; y = 3); (x = 3; y = 1); 0,5 điểm Cho đường tròn (O; R). Hai dây AB, CD song song với nhau sao cho tâm O nằm trong dải song song tạo bởi AB và CD. Biết khoảng cách giữa hai dây đó bằng 11 cm và . Tính R.

N

M

D

O

A B

C

Câu 7

Kẻ . Chứng minh được M, O, N thẳng hàng 0,25 điểm

14 2 43 14 2 43 2018 chữ số 1 2018 chữ số 5 1111...15555...5 14 2 43 14 2 43 2018 chữ số 1 2017 chữ số 0 . 1111...1 100...05

14 2 43 1 4 2 43 2018 chöõ soá 1 2017 chöõ soá 3 . 3 . 1111...1 3333...35

14 2 43 1 4 2 43 2018 chöõ soá 3 2017 chöõ soá 3 . 3333...3 3333...35

1 4 2 43

2017 chöõ soá 6 6666...68

µ µ 0 90 C B  

2 . AH BH CH 

µ · B CAH 

~ BAH ACH  

2 . AH BH CH 

3 3 2 2 4

4 4 12

x y

x y x y

        

3 3 2 2 4 4 12 x y x y    

2 2 2 2 ( )( ) 4 4 12 x y x y xy x y      

2 4 3 0 t t   

10 3 , 16 AB cm CD cm  

, OM AB ON CD  

DeThi.edu.vn

Trang 3/5

Sử dụng tính chất đường kính và dây tính được:

cm; cm 0,5 điểm

Gọi OM = x; Dùng định lý Pytago được hệ thức:

0,5 điểm

Tìm được x = 5 cm Suy ra: R = 10cm 0,25 điểm Cho các số a, b, c, x, y, z đều khác 0 và thỏa mãn các điều kiện

và .

Chứng minh rằng :

Từ điều kiện suy ra được

0,5 điểm

Qui đồng biểu thức trong ngoặc được

0,25 điểm

Từ điều kiện suy ra được 0,5 điểm

Câu 8

Kết luận được 0,25 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A( ), đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC tại D. Dựng DE vuông góc với AC . Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AH = HE.

E

D H

A

C B

Câu 9

Chứng minh được 0,5 điểm

5 3 MB  8 ND 

2 2 2 2 2 (5 3) 8 (11 ) R x x     

1    x y z a b c 0    a b c x y z

2 2 2

2 2 2 1    x y z a b c

1    x y z a b c

2 2 2

2 2 2 2 1 x y z xy xz yz a b c ab ac bc            

2 2 2

2 2 2 2. 1 x y z xyc xzb yza a b c abc      

0    a b c x y z

0 xyc xzb yza   

2 2 2

2 2 2 1    x y z a b c

µ 0 90 A 

( ) E AC 

AH BC 

DeThi.edu.vn