Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2012-2013 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Phú Thọ (Có đáp án)

Câu1 (2đ) a) Giải phương trình 2x-5=1 b) Giải bất phương trình 3x-1>5

Câu2 (2đ)

a) Giải hệ phương trình

b) Chứng minh rằng

Câu 3 (2đ) Cho phương trình x2 -2(m-3)x – 1 =0

a) Giải phương trình khi m=1 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 mà biểu thức A=x12 – x1x2 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Câu 4 (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy B làm tâm vẽ đường tròn tâm B bán kính AB.Lấy C làm tâm vẽ đường tròn tâm C bán kính AC, hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ 2 là D.Vẽ AM, AN lần lượt là các dây cung của đường tròn (B) và (C) sao cho AM vuông góc với AN và D nằm giữa M; N.

a) CMR: ABC=DBC b) CMR: ABDC là tứ giác nội tiếp. c) CMR: ba điểm M, D, N thẳng hàng d) Xác định vị trí của các dây AM; AN của đường tròn (B) và (C) sao cho đoạn MN có độ dài lớn nhất.

Câu 5 (1đ) Giải Hệ PT

---------------------------Hết----------------------

  

 

 

7 2

3 3

y x

y x

7 6

2 3

1

2 3

1    



 

       

  

y x y x y x y x

y y x

2 ) 3 2 4 ( 1 2 )1 4 2 (

3 8 5 2 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2012-2013 Môn toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang -------------------------------------------

DeThi.edu.vn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG

NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán (Dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán) Thời gian làm bài :150 phút không kể thời gian giao đề

Đề thi có 1 trang

Câu 1 ( 2,0 điểm)

Tính giá trị của biểu thức Câu 2 ( 2,0 điểm)

Cho phương trình x2 +mx+1=0 ( m là tham số) a) Xác định các giá trị của m để phương trình có nghiệm

b) Tim m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 Thỏa mãn

Câu 3 ( 2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình

b)Giải phương trình Câu 4( 4 điểm)

Cho đường tròn (O;R) có dây , M là điểm chuyển động trên cung lớn AB sao cho tam giác MAB nhọn.Gọi H là trực tâm tam giác MAB, C,D lần lượt là giao điểm thứ 2 của AH và BH với đường tròn (O).Giải sử N là giao của BC và AD

a) Tính số đo góc AOB, góc MCD b) Chứng minh CD là đường kính của đường tròn (O) và HN có độ dài không đổi c) Chứng minh HN luôn đi qua điểm cố định Câu 5 (1,0điểm)

Cho x.y.z là các số không âm thỏa mãn .Tìm giá trị nhỏ nhất

----------------Hết---------------------

29 30 2 9 4 2 5 2 A     

2 2 1 2 2 2 2 1

7 x x x x  

2

2 2 2 2 5 2 0

4 2 3

x xy x y

x y x

          

1 16 4 9 x x x x      

2 AB R 

3 2 x y z   

3 3 3 2 2 2 S x y z x y z    

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG

NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán (Dành cho thí sinh thi vào chuyên Tin) Thời gian làm bài :150 phút không kể thời gian giao đề

Đề thi có 1 trang

Câu 1 ( 2.0 điểm)

a) Cho a, b là các số thực thỏa mãn a2+ b2= 2.Chứng minh rằng:

b) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình

2x+2xy+y=5 Câu 2 ( 2,0 điểm)

Cho phương trình x2 -4x+m2+3m=0 ( m là tham số) c) Xác định các giá trị của m để phương trình có nghiệm d) Tim m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 Thỏa mãn điều kiện

đạt giá trị lớn nhất Câu 3 ( 2,0 điểm)

Giải phương trình Câu 4 ( 4,0 điểm) Cho hai đường tròn (O1,R1) và (O2,R2) tiếp súc ngoài tại A (với R1> R2).Gọi AB và AC là hai đường kính của (O1) và (O2).Dây cung MN vuông góc ới BC tại trung điểm H của BC.Giải sử CN cắt (O2) tại tại điểm thứ 2 D.

a)Chứng minh ba điểm M, A, D thẳng hàng b)Chứng minh HD là tiếp tuyến của (O2) c)Tính bán kính R của đường tròn tiếp súc ngoài với 2 đường tròn trên và tiếp súc với tiếp tuyến chung của chúng . Câu 5 ( 1,0 điểm)

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn ab+bc+ca=3.Chứng minh rằng

----------------------Hết------------------------

Họ và tên thí sinh.............................................................SBD......................

Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

4 2 4 2 8 8 6 a b b a    

2 1 2 1 2 4 2 A x x x x   …